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鹤峰外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页鹤峰县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 下面各组函数中为相同函数的是( )A.f(x)= ,g(x)=x﹣1 B.f(x)= ,g(x)=C.f(x)=ln e x与 g(x)=e lnx D.f (x) =(x﹣1) 0与 g(x)=2. 设 为双曲线 的右焦点,若 的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到F21(0,)yabOF另一条渐近线的距离为 ,则双曲线的离心率为( )|OFA. B . C. D.32232【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想.3. 已知等比数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 =4,则 =( )A.3 B.4 C. D.134. 直线 l 过点 P(2,﹣2),且与直线 x+2y﹣3=0 垂直,则直线 l 的方程为( )A.2x+y﹣ 2=0 B.2x ﹣y﹣6=0 C.x﹣ 2y﹣6=0 D.x﹣2y+5=05. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 f(x)= 被称为狄利克雷函数,其中 R 为实数集,Q 为有理数集,则关于函数 f(x)有如下四个命题:①f (f(x))=1;②函数f(x)是偶函数;③任取一个不为零的有理数 T,f(x+T)=f(x)对任意的 x=R 恒成立;④存在三个点A(x 1,f(x 1)),B(x 2, f(x 2)),C (x 3,f (x 3)),使得 △ABC 为等边三角形.其中真命题的个数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6. 等比数列{a n}满足 a1=3, a1+a3+a5=21,则 a2a6=( )A.6 B.9 C.36 D.727. 长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,AA 1=2AB=2AD,G 为 CC1中点,则直线 A1C1与 BG 所成角的大小是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.30° B.45° C.60° D.120°8. 已知 P(x,y)为区域 内的任意一点,当该区域的面积为 4 时,z=2x﹣y 的最大值是( )A.6 B.0 C.2 D.29. 棱长为 的正方体的 8 个顶点都在球 的表面上,则球 的表面积为( )OA. B. C. D.461010.记集合 T={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},M= ,将 M 中的元素按从大到小排列,则第 2013 个数是( )A. B.C. D.11.将函数 y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向右平移 个单位,所得函数图象的一条对称轴方程是( )A.x= π B. C. D.12.已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 M={2,3,4},N={0,1,4},则集合{0 ,1}可以表示为( )A.M∪N B.(∁ UM)∩N C.M∩ (∁ UN) D.(∁ UM)∩(∁ UN)二、填空题13.【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考(10 月)】已知函数 在 上是增函fxlnax= - + 0e,数,函数 ,当 时,函数 g(x )的最大值 M 与最小值 m 的差为 ,则 a 的2xage= - + 03xln, 32值为______.精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页14.设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数,当 x∈[﹣1,1)时,f(x)=,则 f( )= .15.用“<” 或“>”号填空:3 0.8 3 0.7.16.设数列{a n}满足 a1=1,且 an+1﹣an=n+1(n∈N *),则数列 { }的前 10 项的和为 .17.已知实数 x,y 满足 ,则目标函数 z=x﹣3y 的最大值为 18.方程 有两个不等实根,则的取值范围是 .243k三、解答题19.已知函数 f(x)=4 x﹣a•2x+1+a+1,a∈R .(1)当 a=1 时,解方程 f(x )﹣1=0;(2)当 0<x<1 时,f(x)< 0 恒成立,求 a 的取值范围;(3)若函数 f(x)有零点,求实数 a 的取值范围.20.设锐角三角形 的内角 所对的边分别为 .ABC, ,abc2sinA(1)求角 的大小;(2)若 , ,求.3a5c精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页21.已知一个几何体的三视图如图所示.(Ⅰ)求此几何体的表面积;(Ⅱ)在如图的正视图中,如果点 A 为所在线段中点,点 B 为顶点,求在几何体侧面
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