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黄陂区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页黄陂区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 正方体的内切球与外接球的半径之比为( )A. B. C. D.2. 在 中, , , ,则等于( )3bc30BA. B. C. 或 D.2312323. 已知集合 ln()xyx, 2x,全集 ,则 ( )UABU(A) ( B ) (C) (D) ,0,1,0,1,04. 抛物线 y=﹣x2上的点到直线 4x+3y﹣8=0 距离的最小值是( )A. B. C. D.35. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )A. B. C. D.66. 函数 y=x2﹣4x+1,x∈[2,5] 的值域是( )A.[1,6] B.[﹣3,1] C.[﹣3,6] D.[﹣3,+∞)7. 已知函数 f(x)的图象如图,则它的一个可能的解析式为( )A.y=2 B.y=log 3(x+1) C.y=4﹣ D.y=8. 设偶函数 f(x)满足 f(x)=2 x﹣4(x≥0),则{x|f(x﹣2)<0}= ( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.{x|x<﹣2 或 x>4} B.{x|x<0 或 x>4} C.{x|x<0 或 x>6} D.{x|0<x<4}9. 已知条件 p:x 2+x﹣2>0,条件 q:x>a,若 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围可以是( )A.a≥1 B.a ≤1 C.a ≥﹣1 D.a≤ ﹣310.已知随机变量 X 服从正态分布 N(2,σ 2),P (0<X<4)=0.8,则 P(X>4)的值等于( )A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.611.下列判断正确的是( )A.①不是棱柱 B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④ 是棱台12.已知函数 关于直线 对称 , 且 ,则 的最小值()sin3cosfxax612()4fx12x为 A、 B、 C、 D、65623二、填空题13.无论 m 为何值时,直线( 2m+1)x+(m+1)y﹣7m ﹣4=0 恒过定点 .14.已知实数 x,y 满足 ,则目标函数 z=x﹣3y 的最大值为 15.在 中,有等式:① ;② ;③ ;④ABCsiniaAbBsiniabAcosaBbA.其中恒成立的等式序号为_________.sinisnabc16.已知平面上两点 M(﹣ 5,0)和 N(5,0),若直线上存在点 P 使|PM|﹣|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中:①y=x+1 ②y=2 ③y= x ④y=2x+1是“单曲型直线” 的是 .17.阅读如图所示的程序框图,则输出结果 的值为 .S精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页【命题意图】本题考查程序框图功能的识别,并且与数列的前 项和相互联系,突出对逻辑判断及基本运算n能力的综合考查,难度中等.18.如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由 块木块堆成.三、解答题19.已知函数 f(x)=Asin (ω x+φ)(x∈ R,A >0,ω>0,0<φ < )图象如图,P 是图象的最高点,Q 为图象与 x 轴的交点,O 为原点.且 |OQ|=2,|OP|= ,|PQ|= .(Ⅰ)求函数 y=f(x)的解析式;(Ⅱ)将函数 y=f(x)图象向右平移 1 个单位后得到函数 y=g(x)的图象,当 x∈[0,2]时,求函数 h(x)=f(x)•g(x)的最大值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是菱形,AB=2,∠ BAD=60°.(Ⅰ)求证:BD⊥平面 PAC;(Ⅱ)若 PA=AB,求 PB 与 AC 所成角的余弦值;(Ⅲ)当平面 PBC 与平面 PDC 垂直时,求 PA 的长.21.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲已知函数 .321)(xxf(I)若 ,使得不等式 成立,求实数 的最小值 ;R0 mf)(0 M精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页(Ⅱ)在(I)的条件下,若正数 满足 ,证明: .,ab3M31ba22.已知数列{a n}和{b n}满足 a1•a2•a3…an=2 (n∈ N*),若{a n}为等比
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