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黑水县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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黑水县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页黑水县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 e 是自然对数的底数,函数 f(x)=e x+x﹣2 的零点为 a,函数 g(x)=lnx+x﹣2 的零点为 b,则下列不等式中成立的是( )A.a<1<b B.a<b<1 C.1<a <b D.b<1<a2. 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等, 在底面 上的射影为 的中点, CA1ABC则异面直线 与 所成的角的余弦值为( )1A. B. C. D.345474343. 已知 α,β 为锐角△ ABC 的两个内角,x∈R ,f (x)=( ) |x﹣2|+( ) |x﹣2|,则关于 x 的不等式f(2x﹣ 1)﹣f(x+1)>0 的解集为( )A.(﹣∞, )∪(2,+∞) B.( ,2) C.(﹣ ∞,﹣ )∪(2,+∞) D.(﹣ ,2)4. 如图,该程序运行后输出的结果为( )A.7 B.15 C.31 D.635. 已知函数 f(x)=x 4cosx+mx2+x(m ∈R),若导函数 f′(x)在区间[﹣2,2]上有最大值 10,则导函数f′(x)在区间[﹣ 2,2]上的最小值为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.﹣12 B.﹣10 C.﹣ 8 D.﹣66. 半径 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )A. πR3 B. πR3 C. πR3 D. πR37. 下列命题正确的是( )A.已知实数 ,则“ ”是“ ”的必要不充分条件,ab2abB.“存在 ,使得 ”的否定是“对任意 ,均有 ”0x201xx210xC.函数 的零点在区间 内13()()f1(,)3D.设 是两条直线, 是空间中两个平面,若 , 则,mn,,mnn8. 从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过 70 分的人数为 8 人,其累计频率为 0.4,则这样的样本容量是( )A.20 人 B.40 人 C.70 人 D.80 人9. 若函数 f(x)=ka x﹣a﹣x,(a >0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则 g(x)=loga(x+k)的是( )A. B. C. D.10.给出下列两个结论:①若命题 p:∃x 0∈R,x 02+x0+1<0,则¬p:∀x∈R,x 2+x+1≥0;②命题“若 m>0,则方程 x2+x﹣m=0 有实数根”的逆否命题为:“若方程 x2+x﹣m=0 没有实数根,则 m≤0”;则判断正确的是( )A.①对②错 B.①错②对 C.①②都对 D.①②都错11.lgx,lgy,lgz 成等差数列是由 y2=zx 成立的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.设函数 f(x)的定义域为 A,若存在非零实数 l 使得对于任意 x∈I(I ⊆A),有 x+l∈A,且 f(x+l )≥f(x),则称 f(x)为 I 上的 l 高调函数,如果定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数,当 x≥0 时,f(x)=|x﹣a2|﹣a2,且函数 f(x)为 R 上的 1 高调函数,那么实数 a 的取值范围为( )A.0<a<1 B.﹣ ≤a≤ C.﹣ 1≤a≤1 D.﹣2≤a≤ 2精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页二、填空题13.如果实数 满足等式 ,那么 的最大值是 .,xy23xyyx14.已知点 A(2,0),点 B(0,3),点 C 在圆 x2+y2=1 上,当△ABC 的面积最小时,点 C 的坐标为 .15.球 O 的球面上有四点 S,A ,B,C ,其中 O,A ,B,C 四点共面,△ABC 是边长为 2 的正三角形,平面 SAB⊥平面 ABC,则棱锥 S﹣ABC 的体积的最大值为 .16.递增数列{a n}满足 2an=an﹣1+an+1,(n∈N *,n>1),其前 n 项和为 Sn,a 2+a8=6,a 4a6=8,则 S10= .17.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1的 8 个顶点都在球 O 的表面上,E 为 AB 的中点,CE=3 ,异面直线 A1C1与 CE所成角的余弦值为 ,且四边形 ABB1A1为正方形,则球 O 的直径为 .18.某高中共有学生 1000 名,其中高一年级共有学生 380 人,高二年级男生有 180 人.如果在全校学生中抽取 1 名学生,抽到高二年级女生的概率为 ,先采用分层抽样(按年级分层)
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