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鼓楼区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页鼓楼区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设函数 ,则有( )A.f(x)是奇函数, B.f(x)是奇函数, y=bxC.f(x)是偶函数 D.f (x)是偶函数,2. 等差数列{a n}中,已知前 15 项的和 S15=45,则 a8等于( )A. B.6 C. D.33. 已知 为抛物线 上两个不同的点, 为抛物线的焦点.若线段 的中点的纵坐标为 ,MN、24yxFMN2,则直线 的方程为( )||10FA. B. 24xy0C. D.4. 已知函数 f(x)=x 2﹣6x+7,x∈ (2,5]的值域是( )A.(﹣1 ,2] B.(﹣ 2,2] C.[﹣2,2] D.[ ﹣2,﹣ 1)5. 函数 log1xaf有两个不同的零点,则实数的取值范围是( )A. ,0 B. , C. 0,1 D. 10,6. 已知函数 f(x)满足 f(x)=f(π﹣ x),且当 x∈(﹣ , )时,f (x)=e x+sinx,则( )A. B. C.D.7. 在正方体 中, 分别为 的中点,则下列直线中与直线 EF相交1BCAD,EF1,CB的是( )A.直线 B.直线 C. 直线 D.直线1 1A1A1BC8. (2014 新课标 I)如图,圆 O 的半径为 1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角 x 的始边为射线 OA,终边为射线 OP,过点 P 做直线 OA 的垂线,垂足为 M,将点 M 到直线 OP 的距离表示为 x 的函数 f(x),则 y=f(x)在[0,π]的图象大致为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C.D.9. 满足集合 M⊆{1,2,3,4},且 M∩{1,2,4}={1,4}的集合 M 的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.410.已知集合 ,则下列式子表示正确的有( )|10x① ;② ;③ ;④ .A,1AA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11.若直线 l 的方向向量为 =(1,0,2),平面 α 的法向量为 =(﹣ 2,0,﹣4),则( )A.l∥α B.l⊥ αC.l⊂α D.l 与 α 相交但不垂直12.如果 是定义在 上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )A. B.C. D.二、填空题13.在△ABC 中,若角 A 为锐角,且 =(2,3), =(3,m ),则实数 m 的取值范围是 .14.已知 a,b 是互异的负数,A 是 a,b 的等差中项,G 是 a,b 的等比中项,则 A 与 G 的大小关系为 .15.已知函数 f(x)=x 2+ x﹣b+ (a ,b 为正实数)只有一个零点,则 + 的最小值为 .16.若命题“∃x∈R,x 2﹣2x+m≤0”是假命题,则 m 的取值范围是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页17.若不等式组 表示的平面区域是一个锐角三角形,则 k 的取值范围是 .18.设实数 x,y 满足 ,向量 =(2x﹣y,m ), =(﹣1,1).若 ∥ ,则实数 m 的最大值为 .三、解答题19.为了培养中学生良好的课外阅读习惯,教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于 t0小时.为此,教育局组织有关专家到某“基地校”随机抽取 100 名学生进行调研,获得他们一周课外阅读时间的数据,整理得到如图频率分布直方图:(Ⅰ)求任选 2 人中,恰有 1 人一周课外阅读时间在[2,4)(单位:小时)的概率(Ⅱ)专家调研决定:以该校 80%的学生都达到的一周课外阅读时间为 t0,试确定 t0的取值范围20.设 F 是抛物线 G:x 2=4y 的焦点.(1)过点 P(0,﹣ 4)作抛物线 G 的切线,求切线方程;精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页(2)设 A,B 为抛物线上异于原点的两点,且满足 FA⊥FB,延长 AF,BF 分别交抛物线 G 于点 C,D,求四边形 ABCD 面积的最小值.21.在直接坐标系 中,直线 的方程为 ,曲线 的参数方程为 ( 为参数)。(1)已知在极坐标(与直角坐标系 取相同的长度单位,且以原点 为极点,以 轴正半轴为极轴)中,点 的极坐标为(4, ),判断点 与直线 的位置关系;(2)设点 是曲线 上的一个动点,求它到直线 的距离的最小值。22.
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