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东山外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页东山县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(x﹣2)=f(x+2),当 0<x<2 时,f(x)=1﹣log 2(x+1),则当 0<x<4 时,不等式(x﹣2 )f(x)>0 的解集是( )A.(0,1)∪(2,3) B.(0,1)∪(3,4) C.(1,2)∪(3,4) D.(1,2)∪ (2,3)2. 已知命题 和命题,若 为真命题,则下面结论正确的是( )ppqA. 是真命题 B. 是真命题 C. 是真命题 D. 是真命题pq()pq3. 设 P 是椭圆 + =1 上一点,F 1、F 2是椭圆的焦点,若|PF 1|等于 4,则|PF 2|等于( )A.22 B.21 C.20 D.134. 若方程 C:x 2+ =1(a 是常数)则下列结论正确的是( )A.∀a∈R +,方程 C 表示椭圆 B.∀ a∈R﹣,方程 C 表示双曲线C.∃a∈R ﹣,方程 C 表示椭圆 D.∃ a∈R,方程 C 表示抛物线5. 如果 是定义在 上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )A. B.C. D.6. 已知偶函数 f(x)=log a|x﹣b|在(﹣∞,0)上单调递增,则 f(a+1)与 f(b+2)的大小关系是( )A.f(a+1 )≥f(b+2) B.f(a+1)>f(b+2 ) C.f(a+1)≤f(b+2) D.f (a+1)<f(b+2)7. 复数 z= (m∈R,i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8. 若函数 f(x)=3 ﹣|x﹣1|+m 的图象与 x 轴没有交点,则实数 m 的取值范围是( )A.m≥ 0 或 m<﹣1 B.m>0 或 m<﹣ 1C.m >1 或 m≤0 D.m>1 或 m<09. 在等差数列{a n}中,a 1=2,a 3+a5=8,则 a7=( )A.3 B.6 C.7 D.810.如图,在正四棱锥 S﹣ABCD 中,E,M,N 分别是 BC,CD,SC 的中点,动点 P 在线段 MN 上运动时,下列四个结论:①EP∥BD;②EP ⊥AC;③ EP⊥面 SAC;④EP∥面 SBD 中恒成立的为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.②④ B.③④ C.①② D.①③11.设数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 Sn=n2+2n(n∈N *),则 + +…+ =( )A. B. C. D.12.下列函数中,为奇函数的是( )A.y=x+1 B.y=x 2 C.y=2 x D.y=x|x|二、填空题13.已知双曲线的标准方程为 ,则该双曲线的焦点坐标为, 渐近线方程为 .14.已知过球面上 ,ABC 三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且2ABC,则球表面积是_________.15.已知条件 p:{x||x﹣a|<3},条件 q:{x|x 2﹣2x﹣3<0},且 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 .16.小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度,但由于地形的原因,树的影子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为 1.4 米,留在墙部分的影高为 1.2 米,同时,他又测得院子中一个直径为 1.2 米的石球的影子长(球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为 0.8 米,根据以上信息,可求得这棵树的高度是 米.(太阳光线可看作为平行光线)17.向量 =(1,2,﹣2), =(﹣3,x,y),且 ∥ ,则 x﹣y= .18.函数 f(x)=log a(x﹣1)+2(a>0 且 a≠1)过定点 A,则点 A 的坐标为 .三、解答题精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页19.如图,过抛物线 C:x 2=2py(p>0)的焦点 F 的直线交 C 于 M(x 1,y 1),N(x 2,y 2)两点,且x1x2=﹣4.(Ⅰ)p 的值;(Ⅱ)R,Q 是 C 上的两动点, R,Q 的纵坐标之和为 1,RQ 的垂直平分线交 y 轴于点 T,求△ MNT 的面积的最小值.20.如图 1,圆 O 的半径为 2,AB ,CE 均为该圆的直径,弦 CD 垂直平分半径 OA,垂足为 F,沿直径 AB将半圆 ACB 所在平面折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图 2)(Ⅰ)求四棱锥 C﹣FDEO 的体积(Ⅱ)如图 2,在劣弧 BC 上是否存在一点 P(异于 B,C 两点),使
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