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东昌府区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页东昌府区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在直三棱柱中,∠ACB=90°,AC=BC=1,侧棱 AA1= ,M 为 A1B1 的中点,则 AM 与平面 AA1C1C 所成角的正切值为( )A. B. C. D.2. 已知等比数列{a n}的公比为正数,且 a4•a8=2a52,a 2=1,则 a1=( )A. B.2 C. D.3. 下列式子表示正确的是( )A、 B、 C、 D、0,32,31,204. 在空间中,下列命题正确的是( )A.如果直线 m∥平面 α,直线 n⊂α 内,那么 m∥nB.如果平面 α 内的两条直线都平行于平面 β,那么平面 α∥平面 βC.如果平面 α 外的一条直线 m 垂直于平面 α 内的两条相交直线,那么 m⊥αD.如果平面 α⊥平面 β,任取直线 m⊂α,那么必有 m⊥β5. 已知 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)﹣g(x)=x 3﹣2x2,则 f(2)+g(2)=( )A.16 B.﹣16 C.8 D.﹣86. 若命题“p 或 q”为真,“非 p”为真,则( )A.p 真 q 真 B.p 假 q 真 C.p 真 q 假 D.p 假 q 假7. 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )A. B. C. D.8. 设 0<a<1,实数 x,y 满足 ,则 y 关于 x 的函数的图象形状大致是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B. C. D.9. 设集合 A={1,2,3},B={4,5} ,M={x|x=a +b,a∈A,b∈B},则 M 中元素的个数为( ) 。A3B4C5D610.过抛物线 C:x 2=2y 的焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于 A、B 两点,若抛物线 C 在点 B 处的切线斜率为1,则线段|AF|= ( )A.1 B.2 C.3 D.411.函数 的最小正周期不大于 2,则正整数 k 的最小值应该是( )A.10 B.11 C.12 D.1312.已知命题 p:对任意 x∈R,总有 3x>0;命题 q:“x>2”是“ x>4”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )A.p∧ q B.¬p∧¬q C.¬ p∧q D.p∧ ¬q二、填空题13.已知点 E、F 分别在正方体 的棱 上,且 , ,则面 AEF 与面 ABC 所成的二面角的正切值等于 .14.【常熟中学 2018 届高三 10 月阶段性抽测(一)】函数 的单调递减区间为__________.21lnfxx15.在 中, , , 为 的中点, ,则 的长为_________.ABC902BCMsi3BAMC16.设 f′(x)是奇函数 f(x)(x∈R )的导函数,f (﹣ 2)=0,当 x>0 时,xf′(x)﹣ f(x)>0,则使得f(x)>0 成立的 x 的取值范围是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页17.若 a,b 是函数 f(x)=x 2﹣px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且 a,b,﹣2 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 p+q 的值等于 .18.设双曲线 ﹣ =1,F 1,F 2 是其两个焦点,点 M 在双曲线上.若∠F 1MF2=90°,则△ F1MF2 的面积是 .三、解答题19.已知点(1, )是函数 f(x)=a x(a >0 且 a≠1)的图象上一点,等比数列{a n}的前 n 项和为 f(n)﹣ c,数列{b n}(b n>0)的首项为 c,且前 n 项和 Sn 满足 Sn﹣Sn﹣1= + (n≥ 2).记数列{ }前 n 项和为 Tn,(1)求数列{a n}和{b n}的通项公式;(2)若对任意正整数 n,当 m∈[﹣1,1]时,不等式 t2﹣2mt+ >T n 恒成立,求实数 t 的取值范围(3)是否存在正整数 m,n,且 1<m <n,使得 T1,T m,T n 成等比数列?若存在,求出 m,n 的值,若不存在,说明理由.20. 火车站 北偏东 方向的 处有一电视塔,火车站正东方向的 处有一小汽车,测得 距离为 31 ,该小汽车从 处以 60 的速度前往火车站,20 分钟后到达 处,测得离电视塔 21 ,问小汽车到火车站还需多长时间?精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.记函数 f(x)=log 2(2x﹣3)的定义域为集合 M,函数 g(x)= 的定义域为集合
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