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东港区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页东港区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 ,若圆 : ,圆 :2a1O015822ayxy2O恒有公共点,则 的取值范围为( ).0422 ayaxyxA. B. C. D.),3[],(),3()1,5(),3[],5[),3(),(2. 过点 P(﹣2,2)作直线 l,使直线 l 与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为 8,这样的直线 l 一共有( )A.3 条 B.2 条 C.1 条 D.0 条3. 某几何体的三视图如图所示(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为( ) A.20+2π B.20+3π C.24+3π D.24+3 π4. 已知 x,y 满足 时,z=x﹣y 的最大值为( )A.4 B.﹣4 C.0 D.25. 已知 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)﹣g(x)=x 3﹣2x2,则 f(2)+g(2)=( )A.16 B.﹣16 C.8 D.﹣86. 已知全集 I={1,2,3,4 ,5,6,7,8} ,集合 M={3,4,5},集合 N={1,3,6},则集合{2 ,7,8}是( )A.M∪N B.M∩ NC.∁ IM∪∁IN D.∁ IM∩∁IN7. 已知点 P(1,﹣ ),则它的极坐标是( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页8. 过抛物线 y=x2上的点 的切线的倾斜角( )A.30° B.45 ° C.60° D.135°9. “1< m<3 ”是“方程 + =1 表示椭圆”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.复数 i﹣1(i 是虚数单位)的虚部是( )A.1 B.﹣ 1 C.i D.﹣i11.已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,点 E 为上底面 A1C1的中心,若 + ,则 x、y 的值分别为( )A.x=1,y=1 B.x=1,y= C.x= ,y= D.x= ,y=112.设集合 M={x|x>1},P={x|x 2﹣6x+9=0},则下列关系中正确的是( )A.M=P B.P⊊ M C.M⊊P D.M ∪P=R二、填空题13. 的展开式中 的系数为 (用数字作答).14.椭圆 C: + =1(a>b>0)的右焦点为(2,0),且点( 2,3)在椭圆上,则椭圆的短轴长为 .15.( ﹣2) 7的展开式中, x2的系数是 .16.已知函数 y=log (x 2﹣ax+a)在区间(2,+∞)上是减函数,则实数 a 的取值范围是 .17.在直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,1)和点 B(﹣3,4),若点 C 在∠AOB 的平分线上且| |=2,则= .18.已知集合 M={x||x|≤2,x ∈R},N={x∈R|(x﹣3)lnx 2=0},那么 M∩N= .三、解答题19.(本小题满分 12 分)已知函数 .1()ln(4)()fmxmR(1) 时,求函数 的单调区间;当 2mfx(2)设 ,不等式 对任意的 恒成立,求实数 的,13ts|()|(l3)ln3tfsa4,6a精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页取值范围.【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力.20.(本题满分 12 分)如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中, E、F 分别是棱 DD1 、C 1D1的中点.(1)求直线 BE 和平面 ABB1A1所成角 的正弦值;(2)证明:B 1F∥平面 A1BE.21.已知集合 A={x|2≤x≤6},集合 B={x|x≥3}.(1)求 CR(A ∩B);(2)若 C={x|x≤a},且 A C,求实数 a 的取值范围.22.已知 p: ,q:x 2﹣(a 2+1)x+a 2<0,若 p 是 q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围.A1B1 C1DD1CBAEF精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页23. (本小题满分 12 分)成都市某中学计划举办“国学”经典知识讲座.由于条件限制,按男、女生比例采取分层抽样的方法,从某班选出10人参加活动,在活动前,对所选的10名同学进行了国学素养测试,这10名同学的性别和测试成绩(百分制)的茎叶图如图所示.(1)根据这10名同学的测试成绩,分别估计该班男、女生国学
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