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东至外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页东至县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设复数 z 满足(1﹣i)z=2i ,则 z=( )A.﹣1+i B.﹣1 ﹣i C.1+i D.1﹣i2. 经过点 且在两轴上截距相等的直线是( ),MA. B.0xy10xyC. 或 D. 或1 2xy3. 若复数(m 2﹣1)+ (m+1)i 为实数(i 为虚数单位),则实数 m 的值为( )A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣1 或 14. 在正方体 中, 分别为 的中点,则下列直线中与直线 EF相交A,EF1,BC的是( )A.直线 B.直线 C. 直线 D.直线1 1A1A1BC5. 在高校自主招生中,某学校获得 5 个推荐名额,其中清华大学 2 名,北京大学 2 名,复旦大学 1 名.并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加.学校通过选拔定下 3 男 2 女共 5 个推荐对象,则不同的推荐方法共有( )A.20 种 B.22 种 C.24 种 D.36 种6. 3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士.不同的分配方法共有( )A.90 种 B.180 种 C.270 种 D.540 种7. 下列命题中正确的是( )A.复数 a+bi 与 c+di 相等的充要条件是 a=c 且 b=dB.任何复数都不能比较大小C.若 = ,则 z1=z2D.若|z 1|=|z2|,则 z1=z2或 z1=8. 已知一组函数 fn(x)=sin nx+cosnx,x∈ [0, ],n∈N *,则下列说法正确的个数是( )①∀n∈N*,f n(x)≤ 恒成立②若 fn(x)为常数函数,则 n=2③f4(x)在[0, ]上单调递减,在[ , ]上单调递增.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.0 B.1 C.2 D.39. 如图,该程序运行后输出的结果为( )A.7 B.15 C.31 D.6310.已知△ABC 中,a=1,b= ,B=45°,则角 A 等于( )A.150° B.90 ° C.60° D.30°11.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设 A={1,2} ,B={0,2},则集合 A*B 的所有元素之和为( )A.0 B.2 C.3 D.612.设 m,n 是正整数,多项式( 1﹣2x) m+(1﹣5x) n中含 x 一次项的系数为﹣16,则含 x2项的系数是( )A.﹣13 B.6 C.79 D.37二、填空题13.( ﹣2) 7的展开式中, x2的系数是 .14.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1的 8 个顶点都在球 O 的表面上,E 为 AB 的中点,CE=3 ,异面直线 A1C1与 CE所成角的余弦值为 ,且四边形 ABB1A1为正方形,则球 O 的直径为 .15.若关于 x,y 的不等式组 (k 是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形,则 k= .16.在△ABC 中,a ,b,c 分别是角 A,B ,C 的对边,若 6a=4b=3c,则 cosB= .17.定义 为 与 中值的较小者,则函数 的取值范围是 )}(,min{xgff)(xg },2min{)(xxf18.设直线系 M:xcosθ+(y﹣2)sinθ =1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页A.M 中所有直线均经过一个定点B.存在定点 P 不在 M 中的任一条直线上C.对于任意整数 n(n≥ 3),存在正 n 边形,其所有边均在 M 中的直线上D.M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).三、解答题19.已知函数 f(x)= sin2x•sinφ+cos2x•cosφ+ sin( π﹣φ)(0<φ<π ),其图象过点( , .)(Ⅰ)求函数 f(x)在[0,π]上的单调递减区间;(Ⅱ)若 x0∈( ,π),sinx 0= ,求 f(x 0)的值.20.已知二阶矩阵 M 有特征值 λ1=4 及属于特征值 4 的一个特征向量 = 并有特征值 λ2=﹣1 及属于特征值﹣1 的一个特征向量 = , =(Ⅰ)求矩阵 M;(Ⅱ)求 M5 .21.某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页[40,50),[50,60),[60 ,
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