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丰南区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页丰南区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知全集 I={1,2,3,4 ,5,6,7,8} ,集合 M={3,4,5},集合 N={1,3,6},则集合{2 ,7,8}是( )A.M∪N B.M∩ NC.∁ IM∪∁IN D.∁ IM∩∁IN2. 线段 AB 在平面 α 内,则直线 AB 与平面 α 的位置关系是( )A.AB⊂α B.AB⊄αC.由线段 AB 的长短而定 D.以上都不对3. 已知二次曲线 + =1,则当 m∈[﹣2,﹣1] 时,该曲线的离心率 e 的取值范围是( )A.[ , ] B.[ , ] C.[ , ] D.[ , ]4. 复数 的值是( )i3)1(2A. B. C. D.i431i531i531【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则,突出复数知识中的基本运算,属于容易题.5. “1< m<3 ”是“方程 + =1 表示椭圆”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6. 已知△ABC 是锐角三角形,则点 P(cosC﹣sinA ,sinA ﹣cosB)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7. A={x|x<1},B={x|x<﹣ 2 或 x>0} ,则 A∩B=( )A.(0,1) B.(﹣ ∞,﹣2)C.(﹣2, 0) D.(﹣∞,﹣2)∪(0,1)8. 函数 y=|a|x﹣ (a ≠0 且 a≠1)的图象可能是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B. C. D.9. 若 为等差数列, 为其前项和,若 , , ,则 成立的最大自{}nanS10ad48S0n然数为( )A.11 B.12 C.13 D.1410.在平面直角坐标系中,把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点.若 a 为无理数,则在过点 P(a,﹣ )的所有直线中( )A.有无穷多条直线,每条直线上至少存在两个有理点B.恰有 n(n≥ 2)条直线,每条直线上至少存在两个有理点C.有且仅有一条直线至少过两个有理点D.每条直线至多过一个有理点11.设 Sn是等比数列{a n}的前 n 项和,S 4=5S2,则 的值为( )A.﹣2 或 ﹣1 B.1 或 2 C.± 2 或﹣1 D.±1 或 212.一个椭圆的半焦距为 2,离心率 e= ,则它的短轴长是( )A.3 B. C.2 D.6二、填空题13.已知函数 ,则 的值是_______, 的最小正周期是______.2tan()1xf()3f()fx【命题意图】本题考查三角恒等变换,三角函数的性质等基础知识,意在考查运算求解能力.14.设 a 抛掷一枚骰子得到的点数,则方程 x2+ax+a=0 有两个不等实数根的概率为 .15.当 a>0,a ≠1 时,函数 f(x)=log a(x﹣1)+1 的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx﹣y+n=0 上,则 4m+2n的最小值是 .16.设数列{a n}的前 n 项和为 Sn,已知数列{S n}是首项和公比都是 3 的等比数列,则{a n}的通项公式 an= .17.命题 p:∀x∈R,函数 的否定为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页18.设复数 z 满足 z(2﹣3i)=6+4i(i 为虚数单位),则 z 的模为 .三、解答题19.已知( + ) n展开式中的所有二项式系数和为 512,(1)求展开式中的常数项;(2)求展开式中所有项的系数之和.20.设 M 是焦距为 2 的椭圆 E: + =1(a>b>0)上一点,A、B 是椭圆 E 的左、右顶点,直线MA 与 MB 的斜率分别为 k1,k 2,且 k1k2=﹣ .(1)求椭圆 E 的方程;(2)已知椭圆 E: + =1(a>b>0)上点 N(x 0,y 0)处切线方程为 + =1,若P 是直线 x=2 上任意一点,从 P 向椭圆 E 作切线,切点分别为 C、D ,求证直线 CD 恒过定点,并求出该定点坐标.21.已知 a>0,a ≠1,设 p:函数 y=loga(x+3 )在(0,+ ∞)上单调递减,q:函数 y=x2+(2a ﹣3)x+1 的图象与 x 轴交于不同的两点.如果 p∨q 真,p∧ q 假,求实数 a 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页22.(本题 10 分)解关于的不等式 2
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