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东安区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页东安区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. i 是虚数单位,i 2015等于( )A.1 B.﹣ 1 C.i D.﹣i2. 下面是关于复数 的四个命题:p1:|z|=2,p2:z 2=2i,p3:z 的共轭复数为﹣1+i,p4:z 的虚部为 1.其中真命题为( )A.p 2,p 3 B.p 1,p 2 C.p 2,p 4 D.p 3,p 43. 如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这 3 个数为一组勾股数.从 1,2,3,4,5中任取 3 个不同的数,则这 3 个数构成一组勾股数的概率为( )A. B. C. D.4. PM2.5是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是据某地某日早 7 点至晚 8 点甲、乙两个 PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是( )A.甲 B.乙 C.甲乙相等 D.无法确定5. 在 中,角 , , 的对边分别是,,, 为 边上的高, ,若ABBHAC5BH,则 到 边的距离为( )20120abcHAA.2 B.3 C.1 D.46. 已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O,并且经过点 M(2,y 0).若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3,则|OM|=( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C.4 D.7. 已知点 A(0,1),B(3,2),向量 =(﹣4,﹣3),则向量 =( )A.(﹣7 ,﹣ 4) B.( 7,4) C.(﹣ 1, 4) D.(1,4) 8. 已知平面 α∩β=l,m 是 α 内不同于 l 的直线,那么下列命题中错误 的是( )A.若 m∥β,则 m∥l B.若 m∥l,则 m∥β C.若 m⊥ β,则 m⊥l D.若 m⊥l,则 m⊥β9. 设函数 ,其中 ,若存在唯一的整数,使得 ,则的21xfeax0ft取值范围是( )A. B. C. 3,123,4e3,24eD. 1111],e10.已知函数 f(x)=a x(a>0 且 a≠1)在(0,2)内的值域是(1,a 2),则函数 y=f(x)的图象大致是( )A. B. C. D.11.等比数列{a n}中,a 3,a 9是方程 3x2﹣11x+9=0 的两个根,则 a6=( )A.3 B. C.± D.以上皆非12.如果 a>b,那么下列不等式中正确的是( )A. B.|a|>|b| C.a 2>b 2 D.a 3>b 3二、填空题13.已知直线: ( )被圆 : 所截的弦长是圆心 到直线043myxC0622yxC的距离的 2 倍,则 .14.若执行如图 3 所示的框图,输入 ,则输出的数等于 。精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页15.命题:“∀x ∈R,都有 x3≥1”的否定形式为 .16.数列{a n}是等差数列, a4=7,S 7= .17.设直线系 M:xcosθ+(y﹣2)sinθ =1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A.M 中所有直线均经过一个定点B.存在定点 P 不在 M 中的任一条直线上C.对于任意整数 n(n≥ 3),存在正 n 边形,其所有边均在 M 中的直线上D.M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).18.用描述法表示图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合为 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)设椭圆 的离心率 ,圆 与直线 相切, 为坐标原2:1(0)xyCab12e217xy1xyabO点.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页(1)求椭圆 的方程;C(2)过点 任作一直线交椭圆 于 两点,记 ,若在线段 上取一点 ,使(4,0)QC,MNQNMR得 ,试判断当直线运动时,点 是否在某一定直一上运动?若是,请求出该定直线的方MRNR程;若不是,请说明理由.20.已知 P(m,n)是函授 f(x)=e x﹣1 图象上任一于点(Ⅰ)若点 P 关于直线 y=x﹣1 的对称点为 Q(x,y),求 Q 点坐标满足的函数关系式(Ⅱ)已知点 M(x 0,y 0)到直线 l:Ax+By+C=0 的距离 d= ,当点 M 在函数 y=h(x)图象
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