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东山区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷(1).doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页东山区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若函数 y=x2+bx+3 在[0,+ ∞)上是单调函数,则有( )A.b≥0 B.b ≤0 C.b>0 D.b<02. 已知点 P(x,y)的坐标满足条件 ,(k 为常数),若 z=3x+y 的最大值为 8,则 k 的值为( )A. B. C.﹣ 6 D.63. 二进制数 化为十进制数的结果为( ))( 210A. B. C. D. 53414. 直线 的倾斜角为( )xyA. B. C. D. 20 60 305. 以下四个命题中,真命题的是( )A. 2,RB.“对任意的 , ”的否定是“存在 ,x21x0xR201xC. ,函数 都不是偶函数()sin)fD.已知 , 表示两条不同的直线, , 表示不同的平面,并且 , ,则“ ”是mnmn“ ”的必要不充分条件/【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识,意在考查逻辑推理能力.6. 如图,在△ABC 中,AB=6,AC=4 ,A=45° ,O 为△ABC 的外心,则 • 等于( )A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.27. ( ) 0﹣(1﹣0.5 ﹣2)÷ 的值为( )A.﹣ B. C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页8. 下列结论正确的是( )A.若直线 l∥平面 α,直线 l∥平面 β,则 α∥β.B.若直线 l⊥平面 α,直线 l⊥平面 β,则 α∥β.C.若直线 l1,l 2与平面 α所成的角相等,则 l1∥l2D.若直线 l 上两个不同的点 A,B 到平面 α的距离相等,则 l∥α9. 已知 2a=3b=m,ab≠0 且 a,ab ,b 成等差数列,则 m=( )A. B. C. D.610.若复数 z= (其中 a∈R,i 是虚数单位)的实部与虚部相等,则 a=( )A.3 B.6 C.9 D.1211.设函数 ,则使得 的自变量的取值范围为( )21,4xf1fxA. B.,20,,20,1C. D.112.等比数列{a n}满足 a1=3, a1+a3+a5=21,则 a2a6=( )A.6 B.9 C.36 D.72二、填空题13.已知函数 , ,则 , 的值域为 2,0()1xf()21xg(2)fg[()]fgx. 【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.14.f(x)=x (x﹣ c) 2在 x=2 处有极大值,则常数 c 的值为 .14.已知集合 ,若 3∈M,5∉ M,则实数 a 的取值范围是 .15.已知正整数 的 3 次幂有如下分解规律:m; ; ; ;…135231971974若 的分解中最小的数为 ,则 的值为 .)(Nm【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识,问题的给出比较新颖,对逻辑推理及化归能力有较高要求,难度中等.16.在各项为正数的等比数列{a n}中,若 a6=a5+2a4,则公比 q= .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页17.一个总体分为 A,B,C 三层,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 15 的样本,若 B 层中每个个体被抽到的概率都为 ,则总体的个数为 .18.设 p:f(x)=e x+lnx+2x2+mx+1 在(0,+∞)上单调递增,q:m≥ ﹣5,则 p 是 q 的 条件.三、解答题19.数列{a n}满足 a1= ,a n∈(﹣ , ),且 tanan+1•cosan=1(n∈N *).(Ⅰ)证明数列{tan 2an}是等差数列,并求数列{tan 2an}的前 n 项和;(Ⅱ)求正整数 m,使得 11sina1•sina2•…•sinam=1.20.在△ABC 中,D 为 BC 边上的动点,且 AD=3,B= .(1)若 cos∠ADC= ,求 AB 的值;(2)令∠BAD= θ,用 θ表示△ABD 的周长 f(θ),并求当 θ取何值时,周长 f(θ )取到最大值?精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21.已知函数 f(x)=lnx﹣ a( 1﹣ ),a∈ R.(Ⅰ)求 f(x)的单调区间;(Ⅱ)若 f(x)的最小值为 0.(i)求实数 a 的值;(ii)已知数列{
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