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东外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页东区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 袋内分别有红、白、黑球 3,2,1 个,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰有一个白球;一个白球一个黑球D.至少有一个白球;红、黑球各一个2. ( + ) 2n(n∈N *)展开式中只有第 6 项系数最大,则其常数项为( )A.120 B.210 C.252 D.453. 已知条件 p:|x+1|≤ 2,条件 q:x≤a,且 p 是 q 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是( )A.a≥1 B.a ≤1 C.a ≥﹣1 D.a≤﹣34. 从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数,则取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的概率是( )A. B. C. D.5. 487 被 7 除的余数为 a(0≤a <7),则 展开式中 x﹣3 的系数为( )A.4320 B.﹣4320 C.20 D.﹣206. sin3i1.5cos8., , 的大小关系为( )A. .B. cos8.5in3s1.5C. i.in3D. .i7. 如图是某几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为( )A.4 B.5 C. D.238. 某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C. D.9. 函数 f(x)=ax 2+2(a ﹣ 1)x+2 在区间(﹣∞,4] 上为减函数,则 a 的取值范围为( )A.0<a≤ B.0≤a ≤ C.0<a < D.a>10.已知函数 关于直线 对称 , 且 ,则 的最小值()sin3cosfxx612()4fx12x为 A、 B、 C、 D、6562311.对于函数 f(x),若∀a ,b,c ∈R,f(a),f (b), f(c)为某一三角形的三边长,则称 f(x)为“可构造三角形函数”,已知函数 f(x)= 是“可构造三角形函数”,则实数 t 的取值范围是( )A. C. D.12.若实数 x,y 满足不等式组 则 2x+4y 的最小值是( )A.6 B.﹣6 C.4 D.2二、填空题13.已知数列{a n}满足 a1=1, a2=2,a n+2=(1+cos 2 )a n+sin2 ,则该数列的前 16 项和为 .14.设直线系 M:xcosθ+(y﹣2)sinθ =1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:A.M 中所有直线均经过一个定点B.存在定点 P 不在 M 中的任一条直线上C.对于任意整数 n(n≥ 3),存在正 n 边形,其所有边均在 M 中的直线上D.M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号).精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页15.以抛物线 y2=20x 的焦点为圆心,且与双曲线: 的两条渐近线都相切的圆的方程为 .16.在三角形 ABC 中,已知 AB=4,AC=3,BC=6,P 为 BC 中点,则三角形 ABP 的周长为 .17.某高中共有学生 1000 名,其中高一年级共有学生 380 人,高二年级男生有 180 人.如果在全校学生中抽取 1 名学生,抽到高二年级女生的概率为 ,先采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取19.0100 人,则应在高三年级中抽取的人数等于 .18.过椭圆 + =1(a>b>0)的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P,F 2 为右焦点,若∠F 1PF2=60°,则椭圆的离心率为 .三、解答题19.一台还可以用的机器由于使用的时间较长,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷,每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化,下表为抽样试验结果:转速 x(转/秒) 16 14 12 8每小时生产有缺陷的零件数 y(件) 11 9 8 5(1)画出散点图; (2)如果 y 与 x 有线性相关的关系,求回归直线方程;(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为 10 个,那么机器的转运速度应控制在什么范围内?参考公式:线性回归方程系数公式开始 = , = ﹣ x.20.已知矩阵 A= ,向量 = .求向量 ,使得 A2 = .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页21.(本小题满分 12 分)某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查,下表是在某单位得到
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