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东平实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页东平县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 用一平面去截球所得截面的面积为 2π,已知球心到该截面的距离为 1,则该球的体积是( )A. π B.2 π C.4 π D. π2. 设 a>0,b>0,若 是 5a 与 5b 的等比中项,则 + 的最小值为( )A.8 B.4 C.1 D.3. 已知 f(x)=m•2 x+x2+nx,若{x|f(x)=0}={x|f(f (x))=0}≠∅,则 m+n 的取值范围为( )A.(0,4) B.[0,4) C.(0,5] D.[0 ,5]4. 已知函数 , ,若 ,则 ( )A1B2C3D-15. 已知向量 =(﹣1,3), =(x,2),且 ,则 x=( )A. B. C. D.6. △ABC 的外接圆圆心为 O,半径为 2, + + = ,且| |=| |, 在 方向上的投影为( )A.﹣3 B.﹣ C. D.37. 已知条件 p:x 2+x﹣2>0,条件 q:x>a,若 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围可以是( )A.a≥1 B.a ≤1 C.a ≥﹣1 D.a≤ ﹣38. 设双曲线焦点在 y 轴上,两条渐近线为 ,则该双曲线离心率 e=( )A.5 B. C. D.9. 对于复数 ,若集合 具有性质“对任意 ,必有 ”,则当时, 等于 ( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A1B-1C0D10.计算 log25log53log32 的值为( )A.1 B.2 C.4 D.811.设集合 A={1,2,3},B={4,5} ,M={x|x=a +b,a∈A,b∈B},则 M 中元素的个数为( ) 。A3B4C5D612.已知 d 为常数,p:对于任意 n∈N*,a n+2﹣an+1=d;q:数列 {an}是公差为 d 的等差数列,则¬p 是¬q 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题13.设集合 ,满足2 2|7150,|0xBxab, ,求实数 __________.AB14.已知一组数据 , , , , 的方差是 2,另一组数据 , , , , ( )12345 1x2a3x45ax0的标准差是 ,则 .a15.函数 f(x)=log (x 2﹣2x﹣3)的单调递增区间为 .16.在半径为 2 的球面上有 A、B、C、D 四点,若 AB=CD=2,则四面体 ABCD 的体积的最大值为 .17.已知 a,b 是互异的负数,A 是 a,b 的等差中项,G 是 a,b 的等比中项,则 A 与 G 的大小关系为 .18.设 ,在区间 上任取一个实数 ,曲线 在点 处的切线斜率为 ,则随机()xfe[0,3]0x()fx0,()fxk事件“ ”的概率为_________.0k精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页三、解答题19.在直角坐标系中,已知圆 C 的圆心坐标为(2,0),半径为 ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.,直线 l 的参数方程为: (t 为参数).(1)求圆 C 和直线 l 的极坐标方程;(2)点 P 的极坐标为(1, ),直线 l 与圆 C 相交于 A,B ,求|PA|+|PB|的值.20.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图,直线 与圆 相切于点 , 是过点 的割线, ,点 是线段 的中PAOAPBCOCPEAHED点.(1)证明: 四点共圆;DFE、、、(2)证明: .221.已知 ,数列{a n}的首项(1)求数列{a n}的通项公式;精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页(2)设 ,数列{b n}的前 n 项和为 Sn,求使 Sn>2012 的最小正整数 n.22.(本题满分 12 分)在长方体 中, , 是棱 上的一点, 是棱1DCBAaA1ECDP1A上的一点.(1)求证: 平面 ;1DBA1(2)求证: ;E(3)若 是棱 的中点, 是棱 的中点,求证: 平面 .CP1/PAEB1精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页23.某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 4 所示,其中成绩分组区间是:[50,60][60,70][70 ,80][80,90][90,100] .(1)求图中 a 的值;(2)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生语文成绩的平均分.24.某民营企业生产 A,B 两种产品,根据市场调查和预测,A 产品的利润与投资成正比,其关
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