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建德市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页建德市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 圆 ( )与双曲线 的渐近线相切,则 的值为( )22()xyr-+=0213yx-=rA. B. C. D.3【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识,意在考查基本运算能力.2. 已知集合 A={x|1≤x≤3},B={x|0<x<a},若 A⊆B,则实数 a 的范围是( )A.[3,+ ∞) B.( 3,+∞) C.[﹣∞,3] D.[﹣∞,3)3. 在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a2﹣b2= bc,sinC=2 sinB,则 A=( )A.30° B.60 ° C.120° D.150°4. 若动点 分别在直线: 和 : 上移动,则 中点 所),(),(21yx、 01yx2l01yxABM在直线方程为( )A. B. C. D. 06yx06665. 已知平面向量 , ,若 与 垂直,则实数 值为( )(),a(3),bkabkA. B. C. D.119119【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识,意在考查基本运算能力.6. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是( )A.﹣3 B.﹣ C. D.2精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页7. 在二项式 的展开式中,含 x4的项的系数是( )A.﹣10 B.10 C.﹣ 5 D.58. 函数 f(x)=ax 2+2(a ﹣ 1)x+2 在区间(﹣∞,4] 上为减函数,则 a 的取值范围为( )A.0<a≤ B.0≤a ≤ C.0<a < D.a>9. 抛物线 E:y 2=2px(p>0)的焦点为 F,点 A(0,2),若线段 AF 的中点 B 在抛物线上,则|BF|= ( )A. B. C. D.10.已知幂函数 y=f(x)的图象过点( , ),则 f( 2)的值为( )A. B.﹣ C.2 D.﹣211.方程(x 2﹣4) 2+(y 2﹣4) 2=0 表示的图形是( )A.两个点 B.四个点 C.两条直线 D.四条直线12.函数 f(x)= 有且只有一个零点时,a 的取值范围是( )A.a≤0 B.0<a < C. <a <1 D.a≤0 或 a>1二、填空题13.已知△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,asinA=bsinB+ (c﹣b)sinC ,且 bc=4,则△ABC 的面积为 .14.一个算法的程序框图如图,若该程序输出的结果为 ,则判断框中的条件 i<m 中的整数 m 的值是 .15.一质点从正四面体 A﹣BCD 的顶点 A 出发沿正四面体的棱运动,每经过一条棱称为一次运动.第 1 次运动经过棱 AB 由 A 到 B,第 2 次运动经过棱 BC 由 B 到 C,第 3 次运动经过棱 CA 由 C 到 A,第 4 次经过棱AD 由 A 到 D,…对于 N∈n*,第 3n 次运动回到点 A,第 3n+1 次运动经过的棱与 3n﹣1 次运动经过的棱异面,精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页第 3n+2 次运动经过的棱与第 3n 次运动经过的棱异面.按此运动规律,质点经过 2015 次运动到达的点为 .16.设所有方程可以写成(x﹣1)sin α﹣(y﹣2)cos α=1(α ∈[0,2π ])的直线 l 组成的集合记为 L,则下列说法正确的是 ;①直线 l 的倾斜角为 α;②存在定点 A,使得对任意 l∈L 都有点 A 到直线 l 的距离为定值;③存在定圆 C,使得对任意 l∈L 都有直线 l 与圆 C 相交;④任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1∥l2;⑤任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1⊥l2.17.定义在 上的函数 满足: , ,则不等式 (其R)(xf )('xf4)0(f 3)(xxef中为自然对数的底数)的解集为 .18.对于|q| <1 (q 为公比)的无穷等比数列 {an}(即项数是无穷项),我们定义 Sn(其中 Sn是数列{a n}的前 n 项的和)为它的各项的和,记为 S,即 S= Sn= ,则循环小数 0. 的分数形式是 .三、解答题19.已知奇函数 f(x)= (c∈ R).(Ⅰ)求 c 的值;(Ⅱ)当 x∈[2,+∞)时,求 f(x)的最小值.20.已知函数 f(x)=2|x﹣2|+ax(
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