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徽州区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页徽州区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知函数 f(x+1 )=3x+2,则 f(x)的解析式是( )A.3x﹣1 B.3x+1 C.3x+2 D.3x+42. 如图,棱长为 1 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M 为线段 A1B 上的动点,则下列结论正确的有( )①三棱锥 M﹣DCC1 的体积为定值 ②DC1⊥D 1M③∠AMD1 的最大值为 90° ④AM+MD1 的最小值为 2.A.①② B.①②③ C.③④ D.②③④3. 下列函数中,为偶函数的是( )A.y=x+1 B.y= C.y=x 4 D.y=x 54. 阅读如下所示的程序框图,若运行相应的程序,则输出的 的值是( )SA.39 B.21 C.81 D.102精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页5. 在“唱响内江” 选拔赛中,甲、乙两位歌手的 5 次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别、 ,则下列判断正确的是( )A. < ,乙比甲成绩稳定 B. < ,甲比乙成绩稳定C. > ,甲比乙成绩稳定 D. > ,乙比甲成绩稳定6. 从 1、2、3、4、5 中任取 3 个不同的数、则这 3 个数能构成一个三角形三边长的概率为( )A. B.11015C. D.310257. 对“a,b,c 是不全相等的正数 ”,给出两个判断:①(a﹣ b) 2+(b﹣ c) 2+(c ﹣a) 2≠0;②a≠b,b≠ c,c≠a 不能同时成立,下列说法正确的是( )A.①对②错 B.①错②对 C.①对②对 D.①错②错8. 已知直线 l∥平面 α,P∈α,那么过点 P 且平行于 l 的直线( )A.只有一条,不在平面 α内B.只有一条,在平面 α内C.有两条,不一定都在平面 α内D.有无数条,不一定都在平面 α内9. 已知在数轴上 0 和 3 之间任取一实数,则使“ ”的概率为( )2log1xA. B. C. D.1418231210.已知函数 f(x)=lnx+2x﹣ 6,则它的零点所在的区间为( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)11.如图,已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 4,点 E,F 分别是线段 AB,C 1D1 上的动点,点 P 是上底面 A1B1C1D1 内一动点,且满足点 P 到点 F 的距离等于点 P 到平面 ABB1A1 的距离,则当点 P 运动时,PE 的最小值是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A.5 B.4 C.4 D.212.设复数 z 满足(1﹣i)z=2i ,则 z=( )A.﹣1+i B.﹣1 ﹣i C.1+i D.1﹣i二、填空题13.以抛物线 y2=20x 的焦点为圆心,且与双曲线: 的两条渐近线都相切的圆的方程为 .14.下列命题:①终边在 y 轴上的角的集合是{a|a= ,k∈ Z};②在同一坐标系中,函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点;③把函数 y=3sin(2x+ )的图象向右平移 个单位长度得到 y=3sin2x 的图象;④函数 y=sin( x﹣ )在[0,π]上是减函数其中真命题的序号是 .15.过抛物线 C:y 2=4x 的焦点 F 作直线 l 交抛物线 C 于 A,B,若|AF|=3|BF|,则 l 的斜率是 .16.x 为实数,[x]表示不超过 x 的最大整数,则函数 f(x)=x﹣ [x]的最小正周期是 .17.已知 f(x+1 )=f(x﹣ 1),f (x)=f(2﹣ x),方程 f(x)=0 在[0,1] 内只有一个根 x= ,则 f(x)=0 在区间[0,2016]内根的个数 .18.设变量 x,y 满足约束条件 ,则 的最小值为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页三、解答题19.某公司春节联欢会中设一抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为 1,2,3,…,10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖;奖金 30 元,三球号码都连号为二等奖,奖金 60 元;三球号码分别为 1,5,10 为一等奖,奖金 240 元;其余情况无奖金.(1)员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望;(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?20.如图,在长方体 ABCD﹣A1B1C1
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