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汇川区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页汇川区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 独立性检验中,假设 H0:变量 X 与变量 Y 没有关系.则在 H0 成立的情况下,估算概率 P(K 2≥6.635)≈0.01 表示的意义是( )A.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1%B.变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99%C.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99%D.变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99.9%2. 已知直线 : 过椭圆 的上顶点 和左焦点 ,且被圆l2ykx)0(12bayxBF截得的弦长为 ,若 ,则椭圆离心率 的取值范围是( )4xyL45e(A) ( B ) (C) (D) 50, 0, 530,4,3. 单位正方体(棱长为 1)被切去一部分,剩下部分几何体的三视图如图所示,则( )A.该几何体体积为 B.该几何体体积可能为C.该几何体表面积应为 + D.该几何体唯一4. 已知直线 x+y+a=0 与圆 x2+y2=1 交于不同的两点 A、B ,O 是坐标原点,且 ,那么实数 a 的取值范围是( )A. B. C.D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页5. 如图,从点 M(x 0,4)发出的光线,沿平行于抛物线 y2=8x 的对称轴方向射向此抛物线上的点 P,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点 Q,再经抛物线反射后射向直线 l:x﹣y﹣ 10=0 上的点 N,经直线反射后又回到点 M,则 x0 等于( )A.5 B.6 C.7 D.86. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是据某地某日早 7 点至晚 8 点甲、乙两个 PM2.5 监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是( )A.甲 B.乙 C.甲乙相等 D.无法确定7. 若 则 的值为( ))2(,2)(xfxfx1(fA.8 B. C.2 D. 8128. 函数 y=a1﹣x(a >0,a ≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ny﹣1=0(mn>0)上,则 的最小值为( )A.3 B.4 C.5 D.69. 函数 f(x)=3 x+x﹣3 的零点所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2.3) D.(3,4)10.下列函数中,为奇函数的是( )A.y=x+1 B.y=x 2 C.y=2 x D.y=x|x|精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页11.已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O,并且经过点 M(2,y 0).若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3,则|OM|=( )A. B. C.4 D.12.设函数 f′( x)是奇函数 f(x)(x∈R )的导函数,f(﹣2)=0,当 x>0 时,xf′(x)﹣ f(x)<0,则使得f(x)>0 成立的 x 的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣2)∪(0,2) B.(﹣ ∞,﹣2)∪(2,+ ∞) C.(﹣ 2,0)∪ (2,+∞) D.(﹣2,0)∪(0,2)二、填空题13.S n= + +…+ = .14.如图是一个正方体的展开图,在原正方体中直线 AB 与 CD 的位置关系是 .15.如图,长方体 ABCD﹣A 1B1C1D1 中,AA 1=AB=2,AD=1,点 E、F、G 分别是 DD1、AB、CC 1 的中点,则异面直线 A1E 与 GF 所成的角的余弦值是 .16.设 ,实数 , 满足 ,若 ,则实数 的取值范围是___________.Rmxy2360mxy182yxm【命题意图】本题考查二元不等式(组)表示平面区域以及含参范围等基础知识,意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.17.用“<” 或“>”号填空:3 0.8 3 0.7.18.过原点的直线 l 与函数 y= 的图象交于 B,C 两点,A 为抛物线 x2=﹣8y 的焦点,则| + |= .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页三、解答题19.设函数 f(x)=lnx+a(1﹣x).(Ⅰ)讨论:f(x)的单调性;(Ⅱ)当 f(x)有最大值,且最大值大于 2a﹣2 时,求 a 的取值范围.20.若 f(x)是定义在(0, +∞)上的增函数,且对一切 x,y>0,满足 f( )=f(x)﹣ f(y)(1)求 f(1)的值,(2)若 f(6)=1,解不等式 f(x
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