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浑南区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页浑南区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 给出以下四个说法:①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;②线性回归直线一定经过样本中心点 , ;③设随机变量 ξ 服从正态分布 N(1,3 2)则 p(ξ<1)= ;④对分类变量 X 与 Y 它们的随机变量 K2 的观测值 k 越大,则判断“与 X 与 Y 有关系”的把握程度越小.其中正确的说法的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.42. 在曲线 y=x2 上切线倾斜角为 的点是( )A.(0,0) B.( 2,4) C.( , ) D.( , )3. 运行如图所示的程序框图,输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在某函数图象上,则该函数的解析式为( )A.y=x+2 B.y= C.y=3 x D.y=3x 34. 若变量 x,y 满足: ,且满足(t+1)x+(t+2 )y+t=0 ,则参数 t 的取值范围为( )A.﹣2< t<﹣ B.﹣ 2<t≤ ﹣ C.﹣ 2≤t≤﹣ D.﹣2≤t <﹣精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页5. 已知命题“如果﹣ 1≤a≤1,那么关于 x 的不等式(a 2﹣4)x 2+(a+2)x﹣1≥0 的解集为∅”,它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个6. 执行如图所示程序框图,若使输出的结果不大于 50,则输入的整数 k 的最大值为( )A.4 B.5 C.6 D.77. 在等比数列 中, , ,且数列 的前 项和 ,则此数列的项数}{na821n8123na}{na12nS等于( )nA.4 B.5 C. 6 D.7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式,对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求,难度中等.8. 如图 Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图,斜边 O′B′=2,则这个平面图形的面积是( )A. B.1 C. D.9. 如图所示为某几何体的正视图和侧视图,则该几何体体积的所有可能取值的集合是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页A.{ , } B.{ , , } C.{V| ≤V≤ } D.{V|0 <V ≤ }10.已知向量 =(1,n), =(﹣1,n﹣2),若 与 共线.则 n 等于( )A.1 B. C.2 D.411.把函数 y=sin(2x﹣ )的图象向右平移 个单位得到的函数解析式为( )A.y=sin(2x﹣ ) B.y=sin(2x+ ) C.y=cos2x D.y=﹣ sin2x12.下列判断正确的是( )A.①不是棱柱 B.②是圆台 C.③是棱锥 D.④ 是棱台二、填空题13.已知函数 f(x)= ,g(x)=lnx,则函数 y=f(x)﹣ g(x)的零点个数为 .14.【泰州中学 2018 届高三 10 月月考】设函数 是奇函数 的导函数, ,当 时,fxfx10fx,则使得 成立的 的取值范围是__________.0xff 0fx15.直线 l1和 l2是圆 x2+y2=2 的两条切线,若 l1与 l2的交点为(1 ,3),则 l1与 l2的夹角的正切值等于 _________ 。16.已知 =1﹣bi,其中 a,b 是实数,i 是虚数单位,则|a﹣bi|= .17.若在圆 C:x 2+(y﹣a) 2=4 上有且仅有两个点到原点 O 距离为 1,则实数 a 的取值范围是 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页18.设集合 A={﹣3,0,1} ,B={t 2﹣t+1}.若 A∪B=A,则 t= .三、解答题19.已知函数 f(x)= 在( ,f( ))处的切线方程为 8x﹣9y+t=0(m∈N,t∈R )(1)求 m 和 t 的值;(2)若关于 x 的不等式 f(x )≤ax+ 在[ ,+ ∞)恒成立,求实数 a 的取值范围.20.设函数 f(x)=x 3﹣6x+5,x∈R(Ⅰ)求 f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若关于 x 的方程 f(x) =a 有 3 个不同实根,求实数 a 的取值范围.21.甲、乙两位同学参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加 5 次预赛,成绩如下:甲:78 76 74 90 82乙:90 70 75 85 80(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页22.已知函数 f(x)
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