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获嘉县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页获嘉县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 垂直于同一条直线的两条直线一定( )A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能2. 下列给出的几个关系中:① ;② ;③ ;,ab,,ab,,ba④ ,正确的有( )个0A.个 B.个 C.个 D.个3. 在△ABC 中,角 A,B, C 所对的边分别为 a,b,c,若 (acosB+bcosA)=2csinC,a+b=8,且△ ABC的面积的最大值为 4 ,则此时△ABC 的形状为( )A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形4. 已知函数 f(x)= x3+(1﹣b)x 2﹣a(b﹣3)x+b﹣2 的图象过原点,且在原点处的切线斜率是﹣3,则不等式组 所确定的平面区域在 x2+y2=4 内的面积为( )A. B. C.π D.2π5. 如果执行如图所示的程序框图,那么输出的 a=( )A.2 B. C.﹣ 1 D.以上都不正确6. 已知全集为 ,集合 , ,则 ( )R|23Ax或 2,04B()RABðA. B. C. D.,0,4,30,247. 三个数 a=0.52,b=log 20.5,c=2 0.5 之间的大小关系是( )A.b<a<c B.a <c<b C.a <b<c D.b<c<a8. 已知 ,若圆 : ,圆 :21O15822ayxy2O恒有公共点,则 的取值范围为( ).0422 yxyx精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B. C. D.),3[]1,2(),3()1,5(),3[]1,5[),3()1,2(9. 阅读右图所示的程序框图,若 ,则输出的 的值等于( )80mnSA.28 B.36 C.45 D.12010.二进制数 化为十进制数的结果为( ))( 20A. B. C. D. 15134111.若函数 f(x)=ax 2+bx+1 是定义在[ ﹣1﹣a,2a]上的偶函数,则该函数的最大值为( )A.5 B.4 C.3 D.212.下列关系正确的是( )A.1∉{0,1} B.1 ∈{0,1} C.1⊆{0,1} D.{1} ∈{0,1}二、填空题13.若全集 ,集合 ,则 。14.直线 l: ( t 为参数)与圆 C: (θ 为参数)相交所得的弦长的取值范围是 .15.已知向量 、 满足 ,则| + |= .16.幂函数 在区间 上是增函数,则 .122)3)(mxxf( ,0m17.在 中,已知角 的对边分别为 ,且 ,则角ABCCBA, cbaBcCsino为 .18.(若集合 A⊊{2,3,7},且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有 个.三、解答题19.已知函数 f(x)=lnx﹣ kx+1(k∈ R).(Ⅰ)若 x 轴是曲线 f(x)=lnx﹣kx+1 一条切线,求 k 的值;(Ⅱ)若 f(x)≤0 恒成立,试确定实数 k 的取值范围.精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页20.【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】已知函数 ,2lnfxax, ,2145ln639fxx221fxaxR(1)求证:函数 在点 处的切线恒过定点,并求出定点的坐标;f,e(2)若 在区间 上恒成立,求 的取值范围;2f(3)当 时,求证:在区间 上,满足 恒成立的函数 有无穷多a0,12fxgfxgx个.(记 )ln51.6,.79l21.从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中,任取 2 个点,则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为( )ABCD精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页22.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数 .()|21|fx(1)若不等式 的解集为 ,求实数 的值;)(0)m,2,m(2)若不等式 ,对任意的实数 恒成立,求实数 的最小值.(|23|yafxxyRa【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力.23.已知函数 y=
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