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阿坝外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页阿坝县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 执行如图所以的程序框图,如果输入 a=5,那么输出 n=( )A.2 B.3 C.4 D.52. 下列说法正确的是( )A.类比推理是由特殊到一般的推理B.演绎推理是特殊到一般的推理C.归纳推理是个别到一般的推理D.合情推理可以作为证明的步骤3. 函数 f(x)=( ) x2﹣9 的单调递减区间为( )A.(﹣∞,0) B.(0,+∞) C.(﹣ 9,+∞) D.(﹣∞,﹣9)4. 设函数 对一切实数 都满足 ,且方程 恰有 6 个不同的实根,则()yfx(3)()fxf()0fx这 6 个实根的和为( )A. B. C. D.18120【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识,意在考查运算求解能力.5. 函数 f(x)= ﹣lnx 的零点个数为( )A.0 B.1 C.2 D.36. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D.3216683328精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算,意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力.7. 已知函数 f(2x+1 )=3x+2,且 f(a)=2,则 a 的值等于( )A.8 B.1 C.5 D.﹣18. 在 的展开式中,含 项的系数为( )02x2x(A) ( B ) (C ) (D) 03451209. 给出下列命题:①在区间(0,+∞)上,函数 y=x﹣1,y= ,y=(x﹣1) 2,y=x 3 中有三个是增函数;②若 logm3<log n3<0,则 0<n<m <1;③若函数 f(x)是奇函数,则 f(x﹣1)的图象关于点 A(1,0)对称;④若函数 f(x)=3 x﹣2x﹣3,则方程 f(x)=0 有 2 个实数根.其中假命题的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.410.曲线 y= 在点(1,﹣1)处的切线方程为( )A.y=x﹣ 2B.y= ﹣3x+2 C.y=2x﹣ 3 D.y= ﹣2x+111.若复数 在复平面内对应的点关于 轴对称,且 ,则复数 在复平面内对应的点在( 1,zy12iz12z)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识,意在考查转化思想与计算能力.精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页12.已知向量 =(1, ), =( ,x)共线,则实数 x 的值为( )A.1 B. C. tan35° D.tan35°二、填空题13.用描述法表示图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合为 .14.直线 l1和 l2是圆 x2+y2=2 的两条切线,若 l1与 l2的交点为(1 ,3),则 l1与 l2的夹角的正切值等于 _________ 。15.已知圆 C1:(x﹣ 2) 2+( y﹣3) 2=1,圆 C2:(x﹣3) 2+(y﹣4) 2=9,M,N 分别是圆 C1,C 2 上的动点,P 为x 轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值 .16.如图,为测量山高 MN,选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角∠MAN=60°,C 点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75 °;从 C 点测得∠ MCA=60°.已知山高 BC=100m,则山高MN= m.17.如果定义在 R 上的函数 f(x),对任意 x1≠x2 都有 x1f(x 1)+x 2f(x 2)>x 1f(x 2)+x 2(fx 1),则称函数为“H 函数 ”,给出下列函数①f(x)=3x+1 ②f( x)=( ) x+1③f(x)=x 2+1 ④f(x)=其中是“H 函数 ”的有 (填序号)精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页18.已知圆 ,则其圆心坐标是_________, 的取值范围是________.240Cxym: m【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识,意在考查运算求解能力.三、解答题19.已知数列{a n}的首项 a1=2,且满足 an+1=2an+3•2n+1,(n∈N *).(1)设 bn= ,证明数列{b n}是等差数列;(2)求数列{a n}的前 n 项和 Sn.20.如图,在四边形 ABCD 中,∠DAB=90°,∠ ADC=135°,AB=5,CD=2 ,AD=2
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