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阿荣旗实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页阿荣旗实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为( )A. B. C. 1 D. 6313410864224681015 10 5 5 10 15【命题意图】本题考查空间几何体的三视图,几何体的体积等基础知识,意在考查学生空间想象能力和计算能力.2. 如图是某几何体的三视图,正视图是等腰梯形,俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环,侧视图是直角梯形.则该几何体表面积等于( )A.12+ B.12+23π C.12+24π D.12+ π3. sin570°的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣4. 如图, 为正方体,下面结论:① 平面 ;② ;③ 平1A/B1DCBA11C面 .其中正确结论的个数是( )1D精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B. C. D. 5. 在等差数列{a n}中,a 3=5,a 4+a8=22,则{ }的前 20 项和为( )A. B. C. D.6. 设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a ,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A.3π a2 B.6πa 2 C.12πa 2D.24πa 27. 函数 f(x)=ax 2+bx 与 f(x)=log x(ab≠ 0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是( )A. B. C. D.8. 若变量 xy, 满足约束条件2041xy,则目标函数 32zxy的最小值为( )A.-5 B.-4 C.-2 D.39. 如图所示为某几何体的正视图和侧视图,则该几何体体积的所有可能取值的集合是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页A.{ , } B.{ , , } C.{V| ≤V≤ } D.{V|0 <V ≤ }10.设 0<a<b 且 a+b=1,则下列四数中最大的是( )A.a 2+b2B.2ab C.a D.11.在 中,若 60A, 45B, 32C,则 A( )A. 43 B. 2 C. 3 D. 3212.设△ABC 的三边长分别为 a、b、c ,△ABC 的面积为 S,内切圆半径为 r,则 ,类比这个结论可知:四面体 S﹣ABC 的四个面的面积分别为 S1、S 2、S 3、S 4,内切球半径为 r,四面体 S﹣ABC 的体积为 V,则r=( )A. B.C. D.二、填空题13.函数 ( )满足 且 在 上的导数 满足 ,则不等式)(xfR2)1(f)(xfR)('xf03)('f的解集为 .log3lf【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题,本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求,难度大.14.在△ABC 中,点 D 在边 AB 上,CD⊥BC,AC=5 ,CD=5,BD=2AD,则 AD 的长为 .15.命题“∀x∈R ,x 2﹣2x﹣1>0”的否定形式是 .16.将一张坐标纸折叠一次,使点 与点 重合,且点 与点 重合,则 的,24,07,3,mnn值是 .17.已知 tanβ= ,tan(α﹣β)= ,其中 α,β 均为锐角,则 α= .18.设函数 有两个不同的极值点 , ,且对不等式32()(1)fxax1x212()0fxf恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题19.已知角 α 的终边在直线 y= x 上,求 sinα,cosα,tanα 的值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页20.已知函数 f(x)=alnx+x 2+bx+1 在点(1,f(1))处的切线方程为 4x﹣y﹣12=0.(1)求函数 f(x)的解析式;(2)求 f(x)的单调区间和极值.21.函数 。定义数列 如下: 是过两点 的直线与 轴交点的横坐标。(1)证明: ;(2)求数列 的通项公式。22.由四个不同的数字 1,2,4,x 组成无重复数字的三位数.(1)若 x=5,其中能被 5 整除的共有多少个?(2)若 x=9,其中能被 3 整除的共有多少个?(3)若 x=0,其中的偶数共有多少个?(4)若所有这些三位数的各位数字之和是 252,求 x.精选高中模拟试卷第 5 页,共 15 页23.已知 、 、是三个平面,且 , , ,且 .求证:、c
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