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集安市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页集安市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知实数 x,y 满足约束条件 ,若 y≥kx﹣3 恒成立,则实数 k 的数值范围是( )A.[﹣ ,0] B.[0, ] C.(﹣ ∞,0] ∪[ ,+ ∞) D.(﹣∞,﹣ ]∪[0,+∞)2. 已知直线 的参数方程为 ( 为参数, 为直线 的倾斜角),以原点 O 为极点, 轴l1cos3inxtytl x正半轴为极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为 ,直线 与圆 的两个交点为 ,当4sin()3lC,AB最小时, 的值为( )|ABA. B. C. D.43323. 直线 l 将圆 x2+y2﹣2x+4y=0 平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线 l 的方程是( )A.x﹣y+1=0,2x﹣y=0 B.x ﹣y﹣1=0,x﹣2y=0C.x+y+1=0 , 2x+y=0 D.x ﹣y+1=0,x+2y=04. 已知平面向量 与 的夹角为 ,且| |=1,| +2 |=2 ,则| |=( )A.1 B. C.3 D.25. 在 中, , , ,则等于( )bc30BA. B. C. 或 D.21326. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D.7. 已知抛物线 : 的焦点为 , 是抛物线 的准线上的一点,且 的纵坐标为正数,C28yxFPP是直线 与抛物线 的一个交点,若 ,则直线 的方程为( )QPF2QFA. B. C. D.0xy0y20xy20xy8. 已知函数 f(x)=log 2(x 2+1)的值域为{0 ,1,2},则满足这样条件的函数的个数为( )A.8 B.5 C.9 D.279. 如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.10 13 B.12.5 12C.12.5 13 D.10 1510.等差数列{a n}中,已知前 15 项的和 S15=45,则 a8 等于( )A. B.6 C. D.311.设全集 U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩∁ UN=﹛2,4﹜ ,则 N=( )A.{1 ,2,3} B.{1,3,5} C.{1,4,5} D.{2 ,3,4}12.奇函数 fx满足 0f,且 fx在 0, 上是单调递减,则 210xff的解集为( )A. 1, B. 1, ,C. , D. ,二、填空题13.复数 z= (i 虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为 .14.已知 [2,]a,不等式 2(4)20xaa恒成立,则的取值范围为__________.15. (sinx+1)dx 的值为 .16.若全集 ,集合 ,则 。17.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律,第 n 个等式为 .18.已知数列 中, ,函数 在 处取得极值,则{}na1321() 4nnafxxx_________.na三、解答题19.根据下列条件求方程.精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页(1)若抛物线 y2=2px 的焦点与椭圆 + =1 的右焦点重合,求抛物线的准线方程 (2)已知双曲线的离心率等于 2,且与椭圆 + =1 有相同的焦点,求此双曲线标准方程.20.已知椭圆 G: =1(a >b>0)的离心率为 ,右焦点为(2 ,0),斜率为 1 的直线 l 与椭圆G 交与 A、B 两点,以 AB 为底边作等腰三角形,顶点为 P(﹣3,2).(Ⅰ)求椭圆 G 的方程;(Ⅱ)求△PAB 的面积.21.已知函数 f(x0= .(1)画出 y=f(x)的图象,并指出函数的单调递增区间和递减区间; (2)解不等式 f(x﹣1)≤﹣ .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页22.(本题满分 12 分)已知向量 , , ,记函数3(sin,(icos)2axx )cosin,(csxxbR.baxf)((1)求函数 的单调递增区间;)(xf(2)在 中,角 的对边分别为 且满足 ,求 的取值范围.ABC, cb, Cacs2)(Bf【命题意图】本题考查了向量的内积运算,三角函数
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