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霍城县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页霍城县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 f(x)在 R 上是奇函数,且 f(x+4 )=f(x),当 x∈(0,2)时,f(x)=2x 2,则 f(7)=( )A.﹣2 B.2 C.﹣ 98 D.982. 过点(2,﹣2)且与双曲线 ﹣y2=1 有公共渐近线的双曲线方程是( )A. ﹣ =1 B. ﹣ =1 C. ﹣ =1 D. ﹣ =13. 如果向量 满足 ,且 ,则 的夹角大小为( )A.30° B.45 ° C.75° D.135°4. 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( )A. =1.23x+4 B. =1.23x﹣0.08 C. =1.23x+0.8 D. =1.23x+0.085. 命题“若 α= ,则 tan α=1”的逆否命题是( )A.若 α≠ ,则 tan α≠1 B.若 α= ,则 tan α≠1C.若 tan α≠1,则 α≠ D.若 tan α≠1,则 α=6. 3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士.不同的分配方法共有( )A.90 种 B.180 种 C.270 种 D.540 种7. 已知 ,若不等式 对一切 恒成立,则 的最大值为( 2,0() axf(2)(fxfxRa)A. B. C. D.16916114精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页8. 如图甲所示, 三棱锥 的高 , 分别在PABC8,3,0OACB,MNBC和 上,且 ,图乙的四个图象大致描绘了三棱锥 的体积 与PO,203MxNx( , Ay的变化关系,其中正确的是( )A. B. C. D.1111]9. 在△ABC 中,已知 D 是 AB 边上一点,若 =2 , = ,则 λ=( )A. B. C.﹣ D.﹣10.若集合 A={ -1,1},B={0,2} ,则集合{z|z=x +y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )A5B4C3D211.下列命题中正确的是( )A.复数 a+bi 与 c+di 相等的充要条件是 a=c 且 b=dB.任何复数都不能比较大小C.若 = ,则 z1=z2D.若|z 1|=|z2|,则 z1=z2 或 z1=12.把函数 y=cos(2x+φ )(|φ |< )的图象向左平移 个单位,得到函数 y=f(x)的图象关于直线 x=对称,则 φ 的值为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A.﹣ B.﹣ C. D.二、填空题13.在△ABC 中,角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c,已知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.若 C= ,则 = .14.已知点 A 的坐标为(﹣ 1,0),点 B 是圆心为 C 的圆(x﹣1) 2+y2=16 上一动点,线段 AB 的垂直平分线交 BC 与点 M,则动点 M 的轨迹方程为 .15.一船以每小时 12 海里的速度向东航行,在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60°,行驶 4 小时后,到达 C处,看到这个灯塔 B 在北偏东 15°,这时船与灯塔相距为 海里.16.某辆汽车每次加油都把油箱加满,如表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米)2015 年 5 月 1 日 12 350002015 年 5 月 15 日 48 35600注:“ 累计里程” 指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内,该车每 100 千米平均耗油量为 升.17.已知随机变量 ξ﹣N(2,σ 2),若 P(ξ>4)=0.4,则 P(ξ>0)= .18.长方体的一个顶点上的三条棱长分别是 3,4,5,且它的 8 个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 .三、解答题19.(本题满分 12 分)已知数列 的前 项和为 ,且 ,( ).}{nanS32naN(1)求数列 的通项公式;}{na(2)记 , 是数列 的前 项和,求 .b14nTnbnT【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前 项和.重点突出对运算及化归能n力的考查,属于中档难度.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.(本小题满分 12 分)如图(1),在三角形 中, 为其中位线,且 ,若沿 将三角形 折起,使PCDAB2BDPCABP,构成四棱锥 ,且 .PAPFE(1)求证:平面 平面
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