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鸡东外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页鸡东县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 过点(0,﹣2)的直线 l 与圆 x2+y2=1 有公共点,则直线 l 的倾斜角的取值范围是( )A. B. C. D.2. 某棵果树前 n 年的总产量 Sn与 n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前 m 年的年平均产量最高,则 m 的值为( )A.5 B.7 C.9 D.113. 已知全集 , , ,则有( )UR{|239}xA{|02}ByA. B. C. D.Ø()RAð()RABð4. 已知 x,y∈R,且 ,则存在 θ∈R,使得 xcosθ+ysinθ+1=0 成立的 P(x,y)构成的区域面积为( )A.4 ﹣ B.4 ﹣ C. D. +5. 已知 =(2,﹣3,1), =(4,2,x),且 ⊥ ,则实数 x 的值是( )A.﹣2 B.2 C.﹣ D.6. 将甲,乙等 5 位同学分别保送到北京大学,清华大学,浙江大学等三所大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为( )(A)150 种 ( B ) 180 种 (C) 240 种 (D) 540 种7. (2011 辽宁)设 sin( +θ)= ,则 sin2θ=( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A.﹣ B.﹣ C. D.8. 设 P 是椭圆 + =1 上一点,F 1、F 2是椭圆的焦点,若|PF 1|等于 4,则|PF 2|等于( )A.22 B.21 C.20 D.139. 已知向量 =(﹣1,3), =(x,2),且 ,则 x=( )A. B. C. D.10.若 ,则 等于( )A. B. C. D.11.在数列{a n}中,a 1=3,a n+1an+2=2an+1+2an(n∈ N+),则该数列的前 2015 项的和是( )A.7049 B.7052 C.14098 D.1410112.已知 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)﹣g(x)=x 3﹣2x2,则 f(2)+g(2)=( )A.16 B.﹣16 C.8 D.﹣8二、填空题13.函数 的单调递增区间是 .14.等比数列{a n}的公比 q=﹣ ,a 6=1,则 S6= .15.在 4 次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是 .16.定义在 R 上的偶函数 f(x)在[0,+ ∞)上是增函数,且 f(2)=0 ,则不等式 f(log 8x)>0 的解集是 .17.已知双曲线的标准方程为 ,则该双曲线的焦点坐标为, 渐近线方程为 .18.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱 AB=AD=4cm,AA 1=2cm,则点 A1到平面 AB1D1的距离等于 cm.精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页三、解答题19.已知 A(﹣3,0),B (3,0),C (x 0,y 0)是圆 M 上的三个不同的点.(1)若 x0=﹣4,y 0=1,求圆 M 的方程;(2)若点 C 是以 AB 为直径的圆 M 上的任意一点,直线 x=3 交直线 AC 于点 R,线段 BR 的中点为 D.判断直线 CD 与圆 M 的位置关系,并证明你的结论.20.(本题满分 13 分)已知圆 的圆心在坐标原点 ,且与直线 : 相切,设点 为圆上1CO1l062yxA一动点, 轴于点 ,且动点 满足 ,设动点 的轨迹为曲线 .AMxNMA)3(21NC(1)求曲线 的方程;(2)若动直线 : 与曲线 有且仅有一个公共点,过 , 两点分别作 ,2lmky 0,1F),(2 21lPF,垂足分别为 , ,且记 为点 到直线 的距离, 为点 到直线 的距离, 为点1lQFPQ1dF2l2dl3d到点 的距离,试探索 是否存在最值?若存在,请求出最值.321)(精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.已知圆 C:(x﹣1) 2+y2=9 内有一点 P(2,2),过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A,B 两点.(1)当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程;(2)当弦 AB 被点 P 平分时,求直线 l 的方程.22.数列{a n}满足 a1= ,a n∈(﹣ , ),且 tanan+1•cosan=1(n∈N *).(Ⅰ)证明数列{tan 2an}是等差数列,并求数列{tan 2an}的前 n 项和;(Ⅱ)求正整数 m
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