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黄埔区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页黄埔区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 直线 x﹣2y+2=0 经过椭圆 的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D.2. 图 1 是由哪个平面图形旋转得到的( )A. B. C. D. 3. 已知抛物线 C: 的焦点为 F,准线为 ,P 是 上一点,Q 是直线 PF 与 C 的一个交点,若yx82ll,则 ( )FQP2A.6 B.3 C. D.3834第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分)4. 已知点 A(0,1),B(﹣2,3)C (﹣1,2),D(1,5),则向量 在 方向上的投影为( )A. B.﹣ C. D.﹣5. 过抛物线 焦点 的直线与双曲线 的一条渐近线平行,并交其抛物线于 、2(0)ypxF218-=yx A两点,若 ,且 ,则抛物线方程为( )F|3AA. B. C. D.2x224y23y【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识,意在考查方程思想和运算能力.6. 数列 1,3,6,10,…的一个通项公式是( )A. B. C. D.21na(1)2na(1)2na21na精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页7. 已知 ,若不等式 对一切 恒成立,则 的最大值为( 2,0() axf(2)(fxfxRa)A. B. C. D.169161148. 定义:数列{a n}前 n 项的乘积 Tn=a1•a2•…•an,数列 an=29﹣n,则下面的等式中正确的是( )A.T 1=T19 B.T 3=T17 C.T 5=T12 D.T 8=T119. 与函数 y=x 有相同的图象的函数是( )A. B. C. D.10.某个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图中的圆弧是半径为 2 的半圆,则该几何体的表面积为( )A. B. C. D.14921482249248【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用,难度中等.2精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页11.已知函数 f(x)=sin 2(ωx)﹣ (ω >0)的周期为 π,若将其图象沿 x 轴向右平移 a 个单位(a>0),所得图象关于原点对称,则实数 a 的最小值为( )A.π B. C. D.12.在正方体 8 个顶点中任选 3 个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为( )A. B. C. D.二、填空题13.已知 x、y 之间的一组数据如下:x 0 1 2 3y 8 2 6 4则线性回归方程 所表示的直线必经过点 .14.设 a 抛掷一枚骰子得到的点数,则方程 x2+ax+a=0 有两个不等实数根的概率为 .15.已知直线 l:ax ﹣by﹣1=0(a>0,b>0)过点(1,﹣ 1),则 ab 的最大值是 .16.设 p:f(x)=e x+lnx+2x2+mx+1 在(0,+∞)上单调递增,q:m≥ ﹣5,则 p 是 q 的 条件.17.已知 是数列 的前 项和,若不等式 对一切 恒成立,则 的取值范围nS1{}n 1|2nS|nN是___________.【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题,意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力.18.在极坐标系中,点(2, )到直线 ρ(cosθ + sinθ)=6 的距离为 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)已知函数 .21()3sincosfxx(1)求函数 在 上的最大值和最小值;y[0,](2)在 中,角 所对的边分别为 ,满足 , , ,求 的值.1111]ABC,abc23a()0fBsinA精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.在锐角△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ,且 .(Ⅰ)求角 B 的大小;(Ⅱ)若 b=6,a+c=8,求△ABC 的面积.21.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的左,右焦点分别为 F1,F 2,该椭圆的离心率为 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 y=x+ 相切.(Ⅰ)求椭圆 C 的方程;(Ⅱ)如图,若斜率为 k(k≠0)的直线 l 与 x 轴,椭圆 C 顺次交于 P,Q ,R (P 点在椭圆左顶点的左侧)且∠RF1F2=∠PF1Q,
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