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黄梅县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页黄梅县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. =( )A.﹣i B.i C.1+i D.1 ﹣i2. (2014 新课标 I)如图,圆 O 的半径为 1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角 x 的始边为射线 OA,终边为射线 OP,过点 P 做直线 OA 的垂线,垂足为 M,将点 M 到直线 OP 的距离表示为 x 的函数 f(x),则 y=f(x)在[0,π]的图象大致为( )A. B. C.D.3. 已知两点 M(1, ),N(﹣ 4,﹣ ),给出下列曲线方程:①4x+2y﹣ 1=0; ②x 2+y2=3; ③ +y2=1; ④ ﹣y2=1.在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( )A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页4. 在平面直角坐标系中,若不等式组 ( 为常数)表示的区域面积等于 , 则 的值为( )A. B. C. D.5. 过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点,点 O 是原点,若|AF|=3,则△AOF 的面积为( )A. B. C. D.26. 在区间 上恒正,则的取值范围为( )2fxax0,1A. B. C. D.以上都不对02a0a7. 已知正三棱柱 的底面边长为 ,高为 ,则一质点自点 出发,沿着三棱1AC4cm1cA柱的侧面,绕行两周到达点 的最短路线的长为( )A. B. C. D.16cm3243m26cm8. 自圆 : 外一点 引该圆的一条切线,切点为 ,切线的长度等于点 到C22(3)(4)xy(,)PxyQP原点 的长,则点 轨迹方程为( )OPA. B. C. D.610y8610x6821068210xy【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离,意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力.9. 若函数 2sin2fxx的图象关于直线 12x对称,且当1273x, ,, 1时, 12fxf,则 f等于( )A. B. 2 C. 62 D. 2410.下列函数中,既是奇函数又是减函数的为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A.y=x+1 B.y= ﹣x2 C. D.y= ﹣x|x|11.集合 的真子集共有( )1,3A.个 B.个 C.个 D.个12.已知函数 f(x)=Asin (ω x﹣ )(A>0,ω >0)的部分图象如图所示,△EFG 是边长为 2 的等边三角形,为了得到 g(x)=Asin ωx 的图象,只需将 f(x)的图象( )A.向左平移 个长度单位 B.向右平移 个长度单位C.向左平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位二、填空题13.设集合 A={﹣3,0,1} ,B={t 2﹣t+1}.若 A∪B=A,则 t= .14.圆柱形玻璃杯高 8cm,杯口周长为 12cm,内壁距杯口 2cm 的点 A 处有一点蜜糖.A 点正对面的外壁(不是 A 点的外壁)距杯底 2cm 的点 B 处有一小虫.若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿,最少要爬多少 cm.(不计杯壁厚度与小虫的尺寸)15.在△ABC 中,角 A,B ,C 所对的边分别为 a,b,c,若△ABC 不是直角三角形,则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号)①tanA•tanB •tanC=tanA+tanB+tanC②tanA+tanB+tanC 的最小值为 3③tanA,tanB ,tanC 中存在两个数互为倒数④若 tanA:tanB:tanC=1 :2:3,则 A=45°⑤当 tanB﹣1= 时,则 sin2C≥sinA•sinB.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页16.已知△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,asinA=bsinB+ (c﹣b)sinC ,且 bc=4,则△ABC 的面积为 .17.如图,是一回形图,其回形通道的宽和 OB1的长均为 1,回形线与射线 OA 交于 A1,A 2,A 3,…,若从点 O 到点 A3的回形线为第 1 圈(长为 7),从点 A3到点 A2的回形线为第 2 圈,从点 A2到点 A3的回形线为第 3
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