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黄龙县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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黄龙县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页黄龙县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若将函数 y=tan(ωx+ )(ω>0)的图象向右平移 个单位长度后,与函数 y=tan(ωx+ )的图象重合,则 ω 的最小值为( )A. B. C. D.2. 设函数的集合 ,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,P 中函数 的图象恰好经过 Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D103. 执行如图所示的程序框图,若 a=1,b=2,则输出的结果是( )A.9 B.11 C.13 D.154. 已知圆 C1:x 2+y2=4 和圆 C2:x 2+y2+4x﹣4y+4=0 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为( )A.x+y=0 B.x+y=2 C.x﹣y=2 D.x﹣y= ﹣25. 二进制数 化为十进制数的结果为( ))( 20A. B. C. D. 34精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页6. 计算 log25log53log32 的值为( )A.1 B.2 C.4 D.87. 集合 U=R,A={x|x 2﹣x﹣2<0},B={x|y=ln (1﹣x)},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{x|x≥1} B.{x|1≤ x<2} C.{x|0<x≤ 1} D.{x|x≤1}8. 复数 z 为纯虚数,若(3﹣ i)•z=a+i (i 为虚数单位),则实数 a 的值为( )A.﹣ B.3 C.﹣ 3 D.9. 过抛物线 y2=4x 焦点的直线交抛物线于 A,B 两点,若|AB|=10,则 AB 的中点到 y 轴的距离等于( )A.1 B.2 C.3 D.410.设直线 x=t 与函数 f(x)=x 2,g(x)=lnx 的图象分别交于点 M,N ,则当|MN| 达到最小时 t 的值为( )A.1 B. C. D.11.如图,在长方形 ABCD 中,AB= ,BC=1 ,E 为线段 DC 上一动点,现将△AED 沿 AE 折起,使点 D在面 ABC 上的射影 K 在直线 AE 上,当 E 从 D 运动到 C,则 K 所形成轨迹的长度为( )A. B. C. D.12.已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的渐近线与圆( x﹣2) 2+y2=1 相切,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.二、填空题13.已知 =1﹣bi,其中 a,b 是实数,i 是虚数单位,则|a﹣bi|= .精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页14.设 α 为锐角,若 sin(α﹣ )= ,则 cos2α= .15.如图,E,F 分别为正方形 ABCD 的边 BC,CD 的中点,沿图中虚线将边长为 2 的正方形折起来,围成一个三棱锥,则此三棱锥的体积是 .16.函数 f(x)= (x>3)的最小值为 .17.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M、N 分别是 A1B1 和 BB1 的中点,那么直线 AM 和CN 所成角的余弦值为 .18.x 为实数,[x]表示不超过 x 的最大整数,则函数 f(x)=x﹣ [x]的最小正周期是 .三、解答题19.【海安县 2018 届高三上学期第一次学业质量测试】已知函数 ,其中 ,2xfxaeaR是自然对数的底数.e(1)当 时,求曲线 在 处的切线方程;ayfx0(2)求函数 的单调减区间;fx(3)若 在 恒成立,求 的取值范围.4,0a精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页20.已知 ,若 ,求实数的值.2 2,13,,31AaBa3AB21.已知函数 f(x)=e ﹣x(x 2+ax)在点(0,f (0))处的切线斜率为 2.(Ⅰ)求实数 a 的值;(Ⅱ)设 g(x)=﹣ x(x﹣t﹣ )( t∈R),若 g(x)≥f(x)对 x∈[0,1] 恒成立,求 t 的取值范围;(Ⅲ)已知数列{a n}满足 a1=1,a n+1=(1+ )a n,求证:当 n≥2, n∈N 时 f( )+f( )+L+f( )<n•( )(e 为自然对数的底数,e≈2.71828).22.在等比数列{a n}中,a 2=3,a 5=81.(Ⅰ)求 an;(Ⅱ)设 bn=log3an,求数列{b n}的前 n 项和 Sn.精选高中模拟试卷第 5 页,共 19 页23.已知在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 4 的正方形,△PAD 是正三角形,平面 PAD⊥平面ABCD,E 、F、 G 分别是 PA、PB、BC 的中点.(I)求证:EF
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