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康巴什区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页康巴什区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,侧棱 AA1⊥平面 ABC.若 AB=AC=AA1=1,BC= ,则异面直线 A1C与 B1C1所成的角为( )A.30° B.45° C.60° D.90°2. 在等差数列{a n}中,a 3=5,a 4+a8=22,则{ }的前 20 项和为( )A. B. C. D.3. 已知向量 =(1, ), =( ,x)共线,则实数 x 的值为( )A.1 B. C. tan35° D.tan35°4. 命题“若 α= ,则 tan α=1”的逆否命题是( )A.若 α≠ ,则 tan α≠1 B.若 α= ,则 tan α≠1C.若 tan α≠1,则 α≠ D.若 tan α≠1,则 α=5. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在 20﹣80mg/100ml(不含 80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在 80mg/100ml(含 80)以上,属于醉酒驾车.据《法制晚报》报道,2011 年 3 月 15 日至 3 月 28 日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800 人,如下图是对这 28800 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )A.2160 B.2880 C.4320 D.8640精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页6. 如图,长方形 ABCD 中,AB=2,BC=1 ,半圆的直径为 AB.在长方形 ABCD 内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是( )A. B.1﹣ C. D.1﹣7. 已知 tan( ﹣α)= ,则 tan( +α)=( )A. B.﹣ C. D.﹣8. 数列 1,﹣4 ,7,﹣ 10,13, …,的通项公式 an为( )A.2n﹣1 B.﹣3n+2 C.(﹣ 1) n+1(3n﹣2) D.(﹣1) n+13n﹣29. 已知全集 I={1,2,3,4 ,5,6,7,8} ,集合 M={3,4,5},集合 N={1,3,6},则集合{2 ,7,8}是( )A.M∪N B.M∩ NC.∁ IM∪∁IN D.∁ IM∩∁IN10.已知向量 =(2,﹣ 3,5)与向量 =(3,λ, )平行,则 λ=( )A. B. C.﹣ D.﹣11.函数 是( )A.最小正周期为 2π 的奇函数 B.最小正周期为 π 的奇函数C.最小正周期为 2π 的偶函数 D.最小正周期为 π 的偶函数12.若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是( )A.(0,+∞) B.(0,2 ) C.(1,+∞) D.(0,1)二、填空题13.在直三棱柱中,∠ACB=90°,AC=BC=1,侧棱 AA1= ,M 为 A1B1的中点,则 AM 与平面 AA1C1C 所成角的正切值为( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页14.设函数 f(x)= 的最大值为 M,最小值为 m,则 M+m= .15.设函数 f(x)= 若 f[f(a)] ,则 a 的取值范围是 .16.已知 满足 ,则 的取值范围为____________.,y41x223yx17.在数列 中,则实数 a= ,b= .18.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第 n 行(n≥3)从左向右的第 3 个数为 .三、解答题19.(本题满分 12 分)已知向量 , , ,记函数3(sin,(icos)2axx )cosin,(csxxbR.baxf)((1)求函数 的单调递增区间;)(xf(2)在 中,角 的对边分别为 且满足 ,求 的取值范围.ABC, cb, Cacs2)(Bf【命题意图】本题考查了向量的内积运算,三角函数的化简及性质的探讨,并与解三角形知识相互交汇,对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求,但突出了基础知识的考查,仍属于容易题.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.已知等差数列{a n},等比数列 {bn}满足:a 1=b1=1,a 2=b2,2a 3﹣b3=1.(Ⅰ)求数列{a n},{b n}的通项公式;(Ⅱ)记 cn=anbn,求数列{c n}的前 n 项和 Sn.21.已知椭圆 ,过其右焦点 F 且垂直于 x 轴的弦 MN 的长度为 b.(Ⅰ)求该椭圆的离心率;(Ⅱ)已知点 A 的坐标为( 0,b),椭圆上存在点 P,Q,使得圆 x2+y2=4
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