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开化县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页开化县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设集合 , ,则 ( )|2AxRx|10Bx()RABðA. B. C. D. |x12|2x【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算,属容易题.2. 与椭圆 有公共焦点,且离心率 的双曲线方程为( )A. B.C. D.3. 若复数满足 (为虚数单位),则复数的虚部为( )71izA.1 B. C. D.1 i4. 下列关系正确的是( )A.1∉{0,1} B.1 ∈{0,1} C.1⊆{0,1} D.{1} ∈{0,1}5. 从 5 名男生、1 名女生中,随机抽取 3 人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )A. B. C. D.6. 利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是( )A.①② B.① C.③④ D.①②③④7. 把“二进制”数 101101(2) 化为“八进制”数是( )A.40 (8) B.45 (8) C.50 (8) D.55 (8)8. 如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这 3 个数为一组勾股数.从 1,2,3,4,5中任取 3 个不同的数,则这 3 个数构成一组勾股数的概率为( )A. B. C. D.9. 数列{a n}的首项 a1=1,a n+1=an+2n,则 a5=( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B.20 C.21 D.3110.若函数 f(x)=2sin(ω x+φ)对任意 x 都有 f( +x)=f(﹣ x),则 f( )=( )A.2 或 0 B.0 C.﹣ 2 或 0 D.﹣2 或 211.如图在圆 中, , 是圆 互相垂直的两条直径,现分别以 , , , 为直径作四OAOOABCD个圆,在圆 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )DABCOA. B. C. D.12112214【命题意图】本题考查几何概型概率的求法,借助圆这个载体,突出了几何概型的基本运算能力,因用到圆的几何性质及面积的割补思想,属于中等难度.12.已知一元二次不等式 f( x)<0 的解集为{x|x <﹣ 1 或 x> },则 f(10 x)>0 的解集为( )A.{x|x<﹣1 或 x>﹣lg2} B.{x|﹣ 1<x<﹣lg2}C.{x|x>﹣lg2} D.{x|x<﹣ lg2}二、填空题13.已知 z 是复数,且|z|=1,则|z﹣3+4i| 的最大值为 .14.命题“ (0,)2x, sin1x”的否定是 ▲ .15.设全集 U=R,集合 M={x|2a﹣1<x<4a,a∈R},N={x|1 <x<2},若 N⊆M,则实数 a 的取值范围是 .16.如图:直三棱柱 ABC﹣A′B ′C′的体积为 V,点 P、Q 分别在侧棱 AA′和 CC′上,AP=C ′Q,则四棱锥B﹣APQC 的体积为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页17.直线 ax+ by=1 与圆 x2+y2=1 相交于 A,B 两点(其中 a,b 是实数),且△AOB 是直角三角形(O 是坐标原点),则点 P(a,b)与点(1,0)之间距离的最小值为 .18.正六棱台的两底面边长分别为 1cm,2cm,高是 1cm,它的侧面积为 .三、解答题19.【南通中学 2018 届高三 10 月月考】设 , ,函数 ,其中 是自然对数的底数,曲线在 点 处的切线方程为 .(Ⅰ)求实数 、 的值;(Ⅱ)求证:函数 存在极小值;(Ⅲ)若 ,使得不等式 成立,求实数 的取值范围.20.已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,左右焦点分别为 F1,F 2,且|F 1F2|=2,点(1, )在椭圆 C上.(Ⅰ)求椭圆 C 的方程;(Ⅱ)过 F1的直线 l 与椭圆 C 相交于 A,B 两点,且△AF 2B 的面积为 ,求以 F2为圆心且与直线 l 相切的圆的方程.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页21.如图 1,∠ACB=45°,BC=3,过动点 A 作 AD⊥BC,垂足 D 在线段 BC 上且异于点 B,连接 AB,沿 A
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