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开远市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页开远市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图,已知平面 = , . 是直线 上的两点, 是平面 内的两点,且, , , . 是平面 上的一动点,且有 ,则四棱锥 体积的最大值是( )A. B. C. D.2. 已知平面向量 =(1,2), =(﹣2,m),且 ∥ ,则 =( )A.(﹣5 ,﹣ 10) B.(﹣ 4, ﹣8) C.(﹣ 3,﹣6) D.(﹣2,﹣4)3. 对于任意两个正整数 m, n,定义某种运算“※”如下:当 m,n 都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时, m※n=mn.则在此定义下,集合 M={(a,b)|a※ b=12,a ∈N *,b∈N *}中的元素个数是( )A.10 个 B.15 个 C.16 个 D.18 个4. 如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,侧棱 AA1⊥平面 ABC.若 AB=AC=AA1=1,BC= ,则异面直线 A1C与 B1C1所成的角为( )A.30° B.45° C.60° D.90°5. 已知奇函数 是 上的增函数,且 ,则 的取值范围是( )()fx[1,]1(3))(0ftftftA、 B、 C、 D、163tt243tt62136. 已知 是球 的球面上两点, , 为该球面上的动点,若三棱锥 体积的最大,O0AOB OABC值为 ,则球 的体积为( )8A. B. C. D.11281428【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质,意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力.精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页7. 已知 , ,则“ ”是“ ”的( )[,]||cos||A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力.8. 某大学的 名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽8车,每车限坐 名同学(乘同一辆车的 名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘44坐甲车的 名同学中恰有 名同学是来自同一年级的乘坐方式共有( )种.2A. B. C. D.21836【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识,考查学生分类讨论,运算能力以及逻辑推理能力.9. 下列函数中哪个与函数 y=x 相等( )A.y= ( ) 2 B.y= C.y= D.y=10.已知 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)﹣g(x)=x 3﹣2x2,则 f(2)+g(2)=( )A.16 B.﹣16 C.8 D.﹣811.一个椭圆的半焦距为 2,离心率 e= ,则它的短轴长是( )A.3 B. C.2 D.612.已知 α∈(0,π),且 sinα+cosα= ,则 tanα=( )A. B. C. D.二、填空题13.圆心在原点且与直线 相切的圆的方程为_____ .2xy【命题意图】本题考查点到直线的距离公式,圆的方程,直线与圆的位置关系等基础知识,属送分题.14.x 为实数,[x]表示不超过 x 的最大整数,则函数 f(x)=x﹣ [x]的最小正周期是 .15.在 中,有等式:① ;② ;③ ;④ABCsiniaAbBsiniabAcosaBbA.其中恒成立的等式序号为_________.sinisnabc16.【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数 ,其中 为自然对数1exfe的底数,则不等式 的解集为________.240fxf精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页17.若命题“∀x ∈R,|x﹣2| >kx+1”为真,则 k 的取值范围是 .18.已知两个单位向量 满足: ,向量 与的夹角为,则 .,ab12abcos三、解答题19.已知函数 f(x)=x 3+2bx2+cx﹣2 的图象在与 x 轴交点处的切线方程是 y=5x﹣10.(1)求函数 f(x)的解析式;(2)设函数 g(x)=f(x)+ mx,若 g(x)的极值存在,求实数 m 的取值范围以及函数 g(x)取得极值时对应的自变量 x
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