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开阳外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页开阳县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 曲线 y=x3﹣2x+4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )A.30° B.45 ° C.60° D.120°2. 一个几何体的三个视图如下,每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为( )A. B. C. D. 425525【命题意图】本题考查空间几何体的三视图,几何体的侧面积等基础知识,意在考查学生空间想象能力和计算能力.3. 已知函数 f(x)=3cos( 2x﹣ ),则下列结论正确的是( )A.导函数为B.函数 f(x)的图象关于直线 对称C.函数 f(x)在区间(﹣ , )上是增函数D.函数 f(x)的图象可由函数 y=3co s2x 的图象向右平移 个单位长度得到4. 棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( )A. B. C. D.5. 已知函数 关于直线 对称 , 且 ,则 的最小值()sin3cosfxax612()4fx12x为 A、 B、 C、 D、656236. 与圆 C1:x 2+y2﹣6x+4y+12=0,C 2:x 2+y2﹣14x﹣2y+14=0 都相切的直线有( )A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条7. 已知双曲线 的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.(1,2] B.(1,2) C.[2,+∞) D.(2,+ ∞)8. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.54 B.162 C.54+18 D.162+189. 如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,点 E,F 分别是 AA1,AD 的中点,则 CD1与 EF 所成角为( )A.0° B.45 ° C.60° D.90°10.以 A={2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是( )A. B. C. D.11.3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士.不同的分配方法共有( )A.90 种 B.180 种 C.270 种 D.540 种12.(m+1)x 2﹣(m﹣1)x+3(m ﹣1)<0 对一切实数 x 恒成立,则实数 m 的取值范围是( )A.(1,+∞) B.( ﹣∞,﹣1)C. D.二、填空题精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页13.不等式 的解集为 .14.当下社会热议中国人口政策,下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过 2000 年第五次人口普查预测的 15﹣64 岁劳动人口所占比例:年份 2030 2035 2040 2045 2050年份代号 t 1 2 3 4 5所占比例 y 68 65 62 62 61根据上表,y 关于 t 的线性回归方程为 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: = , = ﹣ .15.空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.①若 AC=BD,则四边形 EFGH 是 ;②若 AC⊥BD,则四边形 EFGH 是 .16.已知(2x﹣ ) n展开式的二项式系数之和为 64,则其展开式中常数项是 .17.若直线: 与直线 : 垂直,则 .012ayx2l0yxa18.已知圆 O:x 2+y2=1 和双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0).若对双曲线 C 上任意一点 A(点 A 在圆 O外),均存在与圆 O 外切且顶点都在双曲线 C 上的菱形 ABCD,则 ﹣ = .三、解答题19.已知函数 f(x)=cos(ω x+ ),(ω>0,0<φ<π),其中 x∈R 且图象相邻两对称轴之间的距离为 ;精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页(1)求 f(x)的对称轴方程和单调递增区间;(2)求 f(x)的最大值、最小值,并指出 f(x)取得最大值、最小值时所对应的 x 的集合.20.如图所示,在四棱锥 中,底面 为菱形, 为 与 的交点, 平PABCDABEACBDPA面 , 为 中点, 为 中点.ABCDMN(1)证明:直线 平面 ;/(2)若点 为 中点, , , ,求三棱锥 的体积.Q1203P1Q21.啊啊已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与 x 轴的正半轴重合,
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