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拉孜县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页拉孜县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如果点 P在平面区域20,1xy上,点 Q在曲线 22()1xy上,那么 |PQ的最小值为( )A. 5 B. 45 C. 2 D. 212. 已知 a=log23,b=8 ﹣0.4,c=sin π,则 a,b,c 的大小关系是( )A.a>b>c B.a >c>b C.b>a >c D.c>b>a3. 已知双曲线 ﹣ =1 的右焦点与抛物线 y2=12x 的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )A. B. C.3 D.54. 若 ,则下列不等式一定成立的是( )A. B.C. D.5. (m+1)x 2﹣(m﹣1)x+3(m ﹣1)<0 对一切实数 x 恒成立,则实数 m 的取值范围是( )A.(1,+∞) B.( ﹣∞,﹣1)C. D.6. 在数列 中, , ,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是{}na15*132()naN( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和21 23 23a424a57. 设 m,在约束条件,1.yxm下,目标函数 zxmy的最大值小于 2,则 m的取值范围为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A. (1,2) B. (12,) C. (1,3) D. (3,)8. 执行如图所示的程序框图,若输入的 分别为 0,1,则输出的 ( )A.4 B.16 C.27 D.369. 如图是一容量为 100 的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本重量的中位数为( )A.11 B.11.5 C.12 D.12.510.已知直线 mx﹣y+1=0 交抛物线 y=x2 于 A、B 两点,则△AOB( )A.为直角三角形 B.为锐角三角形C.为钝角三角形 D.前三种形状都有可能11.如果随机变量 ξ~N (﹣ 1,σ 2),且 P(﹣3≤ξ≤﹣1)=0.4 ,则 P(ξ≥1)等于( )A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页12.若复数 z= (其中 a∈R,i 是虚数单位)的实部与虚部相等,则 a=( )A.3 B.6 C.9 D.12二、填空题13.如图:直三棱柱 ABC﹣A′B ′C′的体积为 V,点 P、Q 分别在侧棱 AA′和 CC′上,AP=C ′Q,则四棱锥B﹣APQC 的体积为 .14.数列{ a n}中,a 1=2,a n+1 =a n+c(c 为常数),{ an}的前 10 项和为 S10=200,则 c=________.15.计算: ×5﹣1= .16.在△ABC 中,角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c,已知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.若 C= ,则 = .17.命题:“∀x ∈R,都有 x3≥1”的否定形式为 .18.在极坐标系中,O 是极点,设点 A,B 的极坐标分别是(2 , ),(3, ),则 O 点到直线 AB的距离是 .三、解答题19.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,AD∥BC,AB⊥AD,AB⊥PA,BC=2AB=2AD=4BE ,平面 PAB⊥平面ABCD,(Ⅰ)求证:平面 PED⊥平面 PAC;(Ⅱ)若直线 PE 与平面 PAC 所成的角的正弦值为 ,求二面角 A﹣PC ﹣D 的平面角的余弦值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.(本小题满分 12 分)已知函数 ( ).2()(1)lnfxaxaR(I)若 ,求 的单调区间;12a)(fy(II)函数 ,若 使得 成立,求实数 的取值范围.()gxa0[1,]e00()fg21.已知等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn,公差 d≠0,S 2=4,且 a2,a 5,a 14 成等比数列.(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式;(Ⅱ)从数列{a n}中依次取出第 2 项,第 4 项,第 8 项,…,第 2n 项,…,按原来顺序组成一个新数列{b n},记该数列的前 n 项和为 Tn,求 Tn 的表达式.22.已知函数 f(x)=|2x﹣a|+|x﹣1|.(1)当 a=3 时,求不等式 f( x)≥2 的解集;(2)若 f(x)≥5﹣ x 对∀x∈R 恒成立,求实数 a 的取值范围.精选高中模拟试卷第 5 页,共 16
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