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拉孜实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页拉孜县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图,空间四边形 OABC 中, , , ,点 M 在 OA 上,且 ,点 N 为 BC 中点,则 等于( )A. B. C. D.2. 已知点 P(x,y)的坐标满足条件 ,(k 为常数),若 z=3x+y 的最大值为 8,则 k 的值为( )A. B. C.﹣ 6 D.63. △ 的内角 , , 所对的边分别为,,,已知 , , ,则A3a6bA( )111]A. B. 或 C. 或 D.443234. 全称命题:∀x∈R,x 2>0 的否定是( )A.∀x∈R ,x 2≤0 B.∃x∈ R,x 2>0 C.∃x∈ R,x 2<0 D.∃x∈ R,x 2≤05. 方程(x 2﹣4) 2+(y 2﹣4) 2=0 表示的图形是( )A.两个点 B.四个点 C.两条直线 D.四条直线6. 在△ABC 中,a ,b,c 分别是角 A,B ,C 的对边,a=5,b=4,cosC= ,则△ABC 的面积是( )A.16 B.6 C.4 D.87. 函数 y=x+xlnx 的单调递增区间是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.(0,e ﹣2) B.(e ﹣2,+∞) C.(﹣ ∞,e ﹣2) D.(e ﹣2,+∞)8. 在复平面内,复数 所对应的点为 , 是虚数单位,则 ( )1zi(,1)izA. B. C. D. 3i333i9. 设实数 ,则 a、b、c 的大小关系为( )A.a<c<b B.c <b<a C.b<a <c D.a<b<c10.已知实数 x,y 满足 ,则目标函数 z=x﹣y 的最小值为( )A.﹣2 B.5 C.6 D.711.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为 40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,用 1,2,3,4 表示下雨,用5,6,7,8,9,0 表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数:907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.1512.已知命题 p;对任意 x∈R,2x 2﹣2x+1≤0;命题 q:存在 x∈R,sinx+cosx= ,则下列判断:① p 且 q 是真命题;②p 或 q 是真命题;③ q 是假命题;④¬p 是真命题,其中正确的是( )A.①④ B.②③ C.③④ D.②④二、填空题13.将一个半径为 3 和两个半径为 1 的球完全装入底面边长为 6 的正四棱柱容器中,则正四棱柱容器的高的最小值为 .14.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 的值等于_________. n15.已知 , ,则 的值为 .1sinco3(0,)sico71216.若数列{a n}满足:存在正整数 T,对于任意的正整数 n,都有 an+T=an 成立,则称数列{a n}为周期为 T 的周期数列.已知数列{a n}满足: a1>=m (m>a ),a n+1= ,现给出以下三个命题:开 始是 n输 出结 束否5,S? 4ST1n精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页①若 m= ,则 a5=2;②若 a3=3,则 m 可以取 3 个不同的值;③若 m= ,则数列{a n}是周期为 5 的周期数列.其中正确命题的序号是 .17.抛物线 y2=8x 上到顶点和准线距离相等的点的坐标为 .18.已知抛物线 : 的焦点为 ,点 为抛物线上一点,且 ,双曲线 :1Cx42FP3|PF2C12byax( , )的渐近线恰好过 点,则双曲线 的离心率为 .0ab 2C【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程,双曲线的渐近线,抛物线的定义,突出了基本运算和知识交汇,难度中等.三、解答题19.函数 。定义数列 如下: 是过两点 的直线与 轴交点的横坐标。(1)证明: ;(2)求数列 的通项公式。20.如图,已知边长为 2 的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形 ABCD 所在的平面,BC=
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