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昆山市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页昆山市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设函数 y=sin2x+ cos2x 的最小正周期为 T,最大值为 A,则( )A.T=π, B.T=π,A=2 C.T=2 π, D.T=2π,A=22. 在△ABC 中,若 A=2B,则 a 等于( )A.2bsinA B.2bcosA C.2bsinB D.2bcosB3. 若点 O 和点 F(﹣ 2,0)分别是双曲线 的中心和左焦点,点 P 为双曲线右支上的任意一点,则 的取值范围为( )A. B. C. D.4. 设 a,b,c ,∈R +,则“abc=1”是“ ”的( )A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件5. 函数 是( )A.最小正周期为 2π的奇函数 B.最小正周期为 π的奇函数C.最小正周期为 2π的偶函数 D.最小正周期为 π的偶函数6. 以下四个命题中,真命题的是( )A. 2,xRB.“对任意的 , ”的否定是“存在 ,210x0xR201xC. ,函数 都不是偶函数()sin)fD.已知 , 表示两条不同的直线, , 表示不同的平面,并且 , ,则“ ”是mnmn“ ”的必要不充分条件/【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识,意在考查逻辑推理能力.7. 若集合 M={y|y=2x,x≤1},N={x| ≤0},则 N∩M( )A.(1﹣1,] B.(0,1] C.[﹣1,1] D.(﹣1,2]8. 棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页9. 若函数 f(x)=3 ﹣|x﹣1|+m 的图象与 x 轴没有交点,则实数 m 的取值范围是( )A.m≥ 0 或 m<﹣1 B.m>0 或 m<﹣ 1C.m >1 或 m≤0 D.m>1 或 m<010.若动点 分别在直线: 和 : 上移动,则 中点 所),(),(2y、 y2l1yxABM在直线方程为( )A. B. C. D. 6yx6x6x0611.已知集合 A={x|x 是平行四边形} ,B={x|x 是矩形},C={x|x 是正方形},D={x|x 是菱形},则( )A.A⊆ B B.C⊆B C.D⊆C D.A ⊆D12.已知 P(x,y)为区域 内的任意一点,当该区域的面积为 4 时,z=2x﹣y 的最大值是( )A.6 B.0 C.2 D.2二、填空题13.如图,E,F 分别为正方形 ABCD 的边 BC,CD 的中点,沿图中虚线将边长为 2 的正方形折起来,围成一个三棱锥,则此三棱锥的体积是 .14.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对弧长为 .15.用 1,2,3,4,5 组成不含重复数字的五位数,要求数字 4 不出现在首位和末位,数字 1,3,5 中有且仅有两个数字相邻,则满足条件的不同五位数的个数是 .(注:结果请用数字作答)【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用,同时也渗透了分类讨论的思想,本题综合性强,难度较大.16.定义在 上的函数 满足: , ,则不等式 (其R)(xf 1)('xf4)0(f 3)(xxef中为自然对数的底数)的解集为 .17.设向量 =(1,﹣3), =(﹣2,4), =(﹣ 1,﹣2),若表示向量 4 ,4 ﹣2 ,2( ﹣ ), 的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量 的坐标是 .18.幂函数 在区间 上是增函数,则 .122)3)(mxxf( ,0m三、解答题精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页19.数列{a n}的前 n 项和为 Sn,a 1=1,a n+1=2Sn+1,等差数列{b n}满足 b3=3,b 5=9,(1)分别求数列{a n},{b n}的通项公式;(2)若对任意的 n∈N*, 恒成立,求实数 k 的取值范围.20.【常州市 2018 届高三上武进区高中数学期中】已知函数 , .21lnfxaxRa⑴若曲线 在点 处的切线经过点 ,求实数 的值;yfx1,f2,1⑵若函数 在区间 上单调,求实数 的取值范围;23a⑶设 ,若对 , ,使得 成立,求整数 的最小sin8g10,20,πx12fxga值.21.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲已知函数 , .()fxa()R(
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