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上甘岭区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页上甘岭区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设 f(x)=( e-x -e x)( - ),则不等式 f(x)<f(1+x)的解集为( )12x+ 112A.(0,+∞) B.(-∞,- )12C.(- ,+∞) D.(- ,0)12122. 已知双曲线 : ( , ),以双曲线 的一个顶点为圆心,为半径的圆2xyababC被双曲线 截得劣弧长为 ,则双曲线 的离心率为( )3CA. B. C. D.6521054254353. 设 k=1,2,3,4,5,则(x+2) 5的展开式中 xk的系数不可能是( )A.10 B.40 C.50 D.804. 已知函数 ( ),若数列 满足1()sin2,,1(),,2nfxx nNma,数列 的前 项和为 ,则 ( )*())mafNmamS10596SA. B. C. D.909091【命题意图】本题考查数列求和等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.5. 已知圆 的半径为 1, 为该圆的两条切线, 为两切点,那么OPABABPAB的最小值为 A、 B、 C、 D、423242326. 已知直线 l∥平面 α,P∈α,那么过点 P 且平行于 l 的直线( )A.只有一条,不在平面 α 内B.只有一条,在平面 α 内C.有两条,不一定都在平面 α 内D.有无数条,不一定都在平面 α 内精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页7. 若 l、m、n 是互不相同的空间直线,α 、β 是不重合的平面,则下列结论正确的是( )A.α∥β,l⊂α,n⊂β ⇒l∥n B.α∥β,l ⊂α⇒l⊥βC.l⊥n,m⊥n⇒l∥m D.l⊥α ,l∥ β⇒α⊥β8. 已知 lga+lgb=0,函数 f( x)=a x与函数 g(x)=﹣ logbx 的图象可能是( )A. B. C. D.9. 以过椭圆 + =1(a > b>0)的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是( )A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定10.设 b,c 表示两条直线,α ,β 表示两个平面,则下列命题是真命题的是( )A.若 b⊂α,c∥α,则 b∥c B.若 c∥α,α ⊥β,则 c⊥βC.若 b⊂α,b∥c,则 c∥α D.若 c∥α,c ⊥β,则 α⊥β11.已知集合 A={x|x 是平行四边形} ,B={x|x 是矩形},C={x|x 是正方形},D={x|x 是菱形},则( )A.A⊆ B B.C⊆B C.D⊆C D.A ⊆D12.已知函数 f(x)=2 x﹣2,则函数 y=|f(x)|的图象可能是( )A. B. C. D.二、填空题13.在平面直角坐标系中, , ,记 ,其中 为坐标原(1,)a(,2)b(,)|MOabO点,给出结论如下:精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页①若 ,则 ;(1,4)(,)1②对平面任意一点 ,都存在 使得 ;M,(,)③若 ,则 表示一条直线;,④ ;(,)(2)(5⑤若 , ,且 ,则 表示的一条线段且长度为 .02(,)2其中所有正确结论的序号是 .14.设平面向量 ,满足 且 ,则 , 的最大1,3ia 1ia2012a123a值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识,意在考查运算求解能力.15.已知函数 ,则 __________; 的最小值为__________.16.如图,长方体 ABCD﹣A 1B1C1D1 中,AA 1=AB=2,AD=1,点 E、F、G 分别是 DD1、AB、CC 1 的中点,则异面直线 A1E 与 GF 所成的角的余弦值是 .17.已知数列{a n}中,a 1=1, an+1=an+2n,则数列的通项 an= .18.设幂函数 fxk的图象经过点 4,2,则 k= ▲ .三、解答题19.已知矩阵 M= 的一个属于特质值 3 的特征向量 = ,正方形区域 OABC 在矩阵 N 应对的变换作用下得到矩形区域 OA′B′C′,如图所示.(1)求矩阵 M;(2)求矩阵 N 及矩阵(MN) ﹣1.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.已知椭圆 C: =1(a>2)上一点 P 到它的两个焦
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