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上蔡外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页上蔡县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 下面是关于复数 的四个命题:p1:|z|=2,p2:z 2=2i,p3:z 的共轭复数为﹣1+i,p4:z 的虚部为 1.其中真命题为( )A.p 2,p 3 B.p 1,p 2 C.p 2,p 4 D.p 3,p 42. 函数 f(x)是以 2 为周期的偶函数,且当 x∈(0,1)时,f (x)=x+1 ,则函数 f(x)在(1,2)上的解析式为( )A.f(x)=3 ﹣x B.f(x)=x﹣3 C.f(x)=1﹣x D.f (x)=x+13. 将正方形的每条边 8 等分,再取分点为顶点(不包括正方形的顶点),可以得到不同的三角形个数为( )A.1372 B.2024 C.3136 D.44954. 设实数 ,则 a、b、c 的大小关系为( )A.a<c<b B.c <b<a C.b<a <c D.a<b<c5. 已知全集为 ,集合 , ,则 ( )R|23Ax或 2,04B()RABðA. B. C. D.2,0,4,30,246. 函数 f(x)=Asin (ω x+φ)(A>0,ω >0, )的部分图象如图所示,则函数 y=f(x)对应的解析式为( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页7. 已知| |=3,| |=1, 与 的夹角为 ,那么| ﹣4 |等于( )A.2 B. C. D.138. 一个几何体的三视图如图所示,正视图与侧视图为全等的矩形,俯视图为正方形,则该几何体的体积为( )(A) 8( B ) 4(C) 3(D) 49. 已知集合 M={0,1,2},则下列关系式正确的是( )A.{0} ∈M B.{0} M C.0∈M D.0 M10.执行右面的程序框图,如果输入的 ,则输出的 属于( )[1,]tSA. B. C. D.[0,2]e(,2e-¥5[3,5]e精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识,意在考查运算能力和转化思想的运用.11.若圆心坐标为 的圆在直线 上截得的弦长为 ,则这个圆的方程是( )2,110xy2A. B. C.20xy14xyD.8 22612.满足下列条件的函数 中, 为偶函数的是( ))(xf)(fA. B. C. D.()|xfe2xe2(ln)fx1(ln)fx【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识,意在考查分析求解能力.二、填空题13.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这 50 名学生这一天平均的课外阅读时间为 小时.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页14.计算: ×5﹣1= .15.函数 y=1﹣ (x∈R)的最大值与最小值的和为 2 .16.在等差数列{a n}中,a 1=7,公差为 d,前 n 项和为 Sn,当且仅当 n=8 时 Sn 取得最大值,则 d 的取值范围为 .17.在复平面内,记复数 +i 对应的向量为 ,若向量 饶坐标原点逆时针旋转 60°得到向量 所对应的复数为 .18.【南通中学 2018 届高三 10 月月考】定义在 上的函数 满足 , 为 的导函数,且对 恒成立,则 的取值范围是__________________.三、解答题19.一块边长为 10cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积 V 与 x 的函数关系式,并求出函数的定义域.20.已知函数 f(x)=(ax 2+x﹣1)e x,其中 e 是自然对数的底数,a∈R.(Ⅰ)若 a=0,求曲线 f(x)在点( 1,f (1))处的切线方程;(Ⅱ)若 ,求 f(x)的单调区间;精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页(Ⅲ)若 a=﹣1,函数 f(x)的图象与函数 的图象仅有 1 个公共点,求实数 m 的取值范围.21.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,平面 PAB⊥平面 ABCD,AB∥CD,AB⊥AD ,CD=2AB,E 为 PA 的中点,M 在 PD 上.(I)求证:AD⊥PB;(Ⅱ)若 ,则当 λ为何值时,平面 BEM⊥
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