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上饶实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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上饶实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页上饶县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设抛物线 C:y 2=2px(p>0)的焦点为 F,点 M 在 C 上,|MF|=5,若以 MF 为直径的圆过点(0,2),则 C 的方程为( )A.y 2=4x 或 y2=8x B.y 2=2x 或 y2=8xC.y 2=4x 或 y2=16x D.y 2=2x 或 y2=16x2. “x2﹣4x<0”的一个充分不必要条件为( )A.0<x<4 B.0<x<2 C.x>0 D.x<43. 命题“∀a∈R,函数 y=π”是增函数的否定是( )A.“ ∀a∈R,函数 y=π”是减函数 B.“∀ a∈R,函数 y=π”不是增函数C.“∃a∈R,函数 y=π”不是增函数 D.“ ∃a∈R,函数 y=π”是减函数4. 二项式 的展开式中 项的系数为 10,则 ( )(1)N)nx*+Î3xn=A.5 B.6 C.8 D.10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识,意在考查基本运算能力.5. 已知等比数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 =4,则 =( )A.3 B.4 C. D.136. △ABC 的外接圆圆心为 O,半径为 2, + + = ,且| |=| |, 在 方向上的投影为( )A.﹣3 B.﹣ C. D.37. , 分别为双曲线 ( , )的左、右焦点,点 在双曲线上,满足 ,1F221xyaba0P120PF若 的内切圆半径与外接圆半径之比为 ,则该双曲线的离心率为( )12P32A. B. C. D. 3131【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识,意在考查基本运算能力及推理能力.8. 已知全集 , , ,则有( )UR{|29}xA{|02}ByA. B. C. D.Ø()RAð()RABð9. 设偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递增,则使得 f(x)>f(2x﹣1)成立的 x 的取值范围是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页A.( ,1) B.(﹣ ∞, )∪ (1,+∞) C.(﹣ , ) D.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)10.设函数 y=sin2x+ cos2x 的最小正周期为 T,最大值为 A,则( )A.T=π, B.T=π,A=2 C.T=2 π, D.T=2π,A=211.设集合 M={x|x>1},P={x|x 2﹣6x+9=0},则下列关系中正确的是( )A.M=P B.P⊊ M C.M⊊P D.M ∪P=R12.直线 : ( 为参数)与圆 : ( 为参数)的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心二、填空题13.已知随机变量 ξ﹣N(2,σ 2),若 P(ξ>4)=0.4,则 P(ξ>0)= .14.设 ,则 的最小值为 。15.在复平面内,记复数 +i 对应的向量为 ,若向量 饶坐标原点逆时针旋转 60°得到向量 所对应的复数为 .16.已知面积为 的△ABC 中,∠A= 若点 D 为 BC 边上的一点,且满足 = ,则当 AD 取最小时,BD 的长为 .17.在(1+2x) 10 的展开式中,x 2 项的系数为 (结果用数值表示).18.在△ABC 中,a ,b,c 分别是角 A,B ,C 的对边,若 6a=4b=3c,则 cosB= .三、解答题19.命题 p:关于 x 的不等式 x2+2ax+4>0 对一切 x∈R 恒成立, q:函数 f(x)=(3﹣ 2a) x 是增函数.若p∨q 为真, p∧q 为假.求实数 a 的取值范围.精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页20.设 0<a<1,集合 A={x∈R|x >0},B={x∈R|2x 2﹣3(1+a)x+6a>0},D=A∩ B.(1)求集合 D(用区间表示)(2)求函数 f(x)=2x 3﹣3(1+a)x 2+6ax 在 D 内的极值点.21.已知△ABC 的三边是连续的三个正整数,且最大角是最小角的 2 倍,求△ABC 的面积.22.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)(不等式选做题 )设 ,且 ,则 的最小值为(几何证明选做题)如图, 中, ,以 为直径的半圆分别交 于点 ,若 ,则精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页23.求同时满足下列两个条件的所有复数 z:①z+ 是实数,且 1<z+ ≤6;②
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