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上高县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页上高县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过 70 分的人数为 8 人,其累计频率为 0.4,则这样的样本容量是( )A.20 人 B.40 人 C.70 人 D.80 人2. 已知平面 α、β 和直线 m,给出条件:① m∥α;② m⊥α;③m⊂α;④α ⊥β;⑤α ∥β.为使 m∥β,应选择下面四个选项中的( )A.①④ B.①⑤ C.②⑤ D.③⑤3. 已知 f(x)=ax 3+bx+1(ab≠0),若 f(2016)=k,则 f(﹣2016)=( )A.k B.﹣k C.1﹣ k D.2﹣k4. 已知点 P(x,y)的坐标满足条件 ,(k 为常数),若 z=3x+y 的最大值为 8,则 k 的值为( )A. B. C.﹣ 6 D.65. 若抛物线 y2=2px 的焦点与双曲线 ﹣ =1 的右焦点重合,则 p 的值为( )A.﹣2 B.2 C.﹣ 4 D.46. 给出下列各函数值:①sin100°;②cos(﹣100°);③tan(﹣100°);④ .其中符号为负的是( )A.① B.② C.③ D.④7. 已知两条直线 ,其中为实数,当这两条直线的夹角在 内变动12:,:0Lyxay 0,12时,的取值范围是( )A. B. C. D.0, 3, 3,1,1,38. 与椭圆 有公共焦点,且离心率 的双曲线方程为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A. B.C. D.9. 下列说法中正确的是( )A.三点确定一个平面B.两条直线确定一个平面C.两两相交的三条直线一定在同一平面内D.过同一点的三条直线不一定在同一平面内10.已知集合 A={x|x 是平行四边形} ,B={x|x 是矩形},C={x|x 是正方形},D={x|x 是菱形},则( )A.A⊆ B B.C⊆B C.D⊆C D.A ⊆D11.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若该程序运行后输出的结果不大于 20,则输入的整数 i 的最大值为( )A.3 B.4 C.5 D.612.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页A.54 B.162 C.54+18 D.162+18二、填空题13.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第 n 行(n≥3)从左向右的第 3 个数为 .14.已知向量 满足 , , ,则 与 的夹角为 . ba,42|b4)3()baab【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识,突出对向量的基础运算及化归能力的考查,属于容易题.15.过原点的直线 l 与函数 y= 的图象交于 B,C 两点,A 为抛物线 x2=﹣8y 的焦点,则| + |= .16.已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的一个面 A1B1C1D1在半径为 的半球底面上,A 、B 、C、D 四个顶点都在此半球面上,则正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的体积为 .17.已知条件 p:{x||x﹣a|<3},条件 q:{x|x 2﹣2x﹣3<0},且 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 .18.若双曲线的方程为 4x2﹣9y2=36,则其实轴长为 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)某超市销售一种蔬菜,根据以往情况,得到每天销售量的频率分布直方图如下: 精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页506780910.1.205a频 率组 距O销售量/千克(Ⅰ)求频率分布直方图中的 的值,并估计每天销售量的中位数;a(Ⅱ)这种蔬菜每天进货当天必须销售,否则只能作为垃圾处理.每售出 1 千克蔬菜获利 4 元,未售出的蔬菜,每千克亏损 2 元.假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,估计当超市每天的进货量为 75千克时获利的平均值.20.函数 f(x)=sin(ω x+φ)(ω >0,|φ|< )的部分图象如图所示(Ⅰ)求函数 f(x)的解析式(Ⅱ)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c ,其中 a<c,f(A)= ,且 a= ,b= ,求△ABC 的面积.精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页21.已知 p: ,q:x 2﹣(a 2+1)x+a 2<0,若 p 是 q 的必要不充分条件
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