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下城区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页下城区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若 ﹣ +1=0,则角 B 的度数是( )A.60° B.120° C.150° D.60° 或 120°2. 已知 f(x)为偶函数,且 f(x+2)=﹣f(x),当﹣2≤x≤0 时,f(x)=2 x;若 n∈N *,a n=f(n),则 a2017等于( )A.2017 B.﹣8 C. D.3. 已知点 P 是抛物线 y2=2x 上的一个动点,则点 P 到点 M(0,2)的距离与点 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )A.3 B. C. D.4. 已知双曲线 ﹣ =1 的一个焦点与抛物线 y2=4 x 的焦点重合,且双曲线的渐近线方程为 y=± x,则该双曲线的方程为( )A. ﹣ =1 B. ﹣y2=1 C.x 2﹣ =1 D. ﹣ =15. 设 f(x)在定义域内可导, y=f(x)的图象如图所示,则导函数 y=f′(x)的图象可能是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C.D.6. 设偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递增,则使得 f(x)>f(2x﹣1)成立的 x 的取值范围是( )A.( ,1) B.(﹣ ∞, )∪ (1,+∞) C.(﹣ , ) D.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)7. 已知三棱锥 A﹣BCO ,OA 、OB、OC 两两垂直且长度均为 6,长为 2 的线段 MN 的一个端点 M 在棱 OA上运动,另一个端点 N 在△ BCO 内运动(含边界),则 MN 的中点 P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为( )A. B. 或 36+ C.36﹣ D. 或 36﹣8. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A.54 B.162 C.54+18 D.162+189. 函数 y=sin2x+cos2x 的图象,可由函数 y=sin2x﹣cos2x 的图象( )A.向左平移 个单位得到 B.向右平移 个单位得到C.向左平移 个单位得到 D.向左右平移 个单位得到10.已知曲线 C1:y=e x 上一点 A(x 1,y 1),曲线 C2:y=1+ln(x﹣m )(m>0)上一点 B(x 2,y 2),当y1=y2 时,对于任意 x1,x 2,都有|AB|≥e 恒成立,则 m 的最小值为( )A.1 B. C.e ﹣1 D.e+111.下列式子表示正确的是( )A、 B、 C、 D、0,232,31,2012.一个几何体的三视图如图所示,正视图与侧视图为全等的矩形,俯视图为正方形,则该几何体的体积为( )(A) 8( B ) 4(C) 3(D) 4二、填空题13.设椭圆 E: + =1(a>b>0)的右顶点为 A、右焦点为 F,B 为椭圆 E 在第二象限上的点,直线 BO交椭圆 E 于点 C,若直线 BF 平分线段 AC,则椭圆 E 的离心率是 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页14.若函数 y=ln( ﹣2x)为奇函数,则 a= .15.已知随机变量 ξ﹣N(2,σ 2),若 P(ξ>4)=0.4,则 P(ξ>0)= .16.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第 n 行(n≥3)从左向右的第 3 个数为 .17.(本小题满分 12 分)点 M(2pt,2pt 2)(t 为常数,且 t≠0)是拋物线 C:x 2=2py(p>0)上一点,过M 作倾斜角互补的两直线 l1 与 l2 与 C 的另外交点分别为 P、Q.(1)求证:直线 PQ 的斜率为- 2t;(2)记拋物线的准线与 y 轴的交点为 T,若拋物线在 M 处的切线过点 T,求 t 的值.18.下列命题:①集合 的子集个数有 16 个;,abcd②定义在 上的奇函数 必满足 ;R()fx(0)f③ 既不是奇函数又不是偶函数;2()1)fx④ , , ,从集合 到集合 的对应关系 是映射;AB1:|fABf⑤ 在定义域上是减函数.()fx其中真命题的序号是 .三、解答题19.已知复数 z 的共轭复数是 ,且复数 z 满足:|z﹣1|=1, z≠0,且 z 在复平面上对应的点在直线 y=x 上.求 z 及 z 的值.精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页20.设不等式 的解集为
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