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下陆区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页下陆区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 a,b 都是实数,那么“a 2>b 2”是“a>b”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2. 两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是球面面积的 ,则这两个圆锥的体积之比为( )A.2:1 B.5:2 C.1:4 D.3:13. 已知函数 f(x)=a x(a>0 且 a≠1)在(0,2)内的值域是(1,a 2),则函数 y=f(x)的图象大致是( )A. B. C. D.4. 利用计算机在区间(0,1)上产生随机数 a,则不等式 ln(3a﹣1)<0 成立的概率是( )A. B. C. D.5. 设全集 U={1,2,3,4,5,6},设集合 P={1,2,3,4} ,Q={3,4,5},则 P∩(∁ UQ)=( )A.{1 ,2,3,4,6} B.{1,2,3,4,5} C.{1,2,5} D.{1 ,2}6. 已知双曲线 , 分别在其左、右焦点,点 为双曲线的右支上:1(0,)xyab1,F的一点,圆 为三角形 的内切圆, 所在直线与轴的交点坐标为 ,与双曲线的一条渐M2PFPM(1,0)近线平行且距离为 ,则双曲线 的离心率是( )A. B.2 C. D.5 227. 已知定义在实数集 R 上的函数 f(x)满足 f(1)=3,且 f(x)的导数 f′(x)在 R 上恒有 f′(x)<2(x∈R),则不等式 f(x )<2x+1 的解集为( )A.(1,+∞) B.(﹣ ∞,﹣1) C.(﹣ 1,1) D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页8. 将函数 的图象向左平移 个单位,再向上平移 3 个单位,得到函数 的图象,)63sin(2)(xf 4 )(xg则 的解析式为( ))(xgA. B.)4i()3sin(2)(xgC. D.312sn)(1【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论,突出了对函数图象变换思想的理解,属于中等难度.9. 已知在数轴上 0 和 3 之间任取一实数,则使“ ”的概率为( )2logxA. B. C. D.1418231210.为了得到函数 y=cos(2x+1)的图象,只需将函数 y=cos2x 的图象上所有的点( )A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度C.向左平移 1 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度11.棱台的两底面面积为 、 ,中截面(过各棱中点的面积)面积为 ,那么( )1S2 0SA. B. C. D.0122S012S122012S12.设集合 A={ x|﹣3≤2x﹣1≤3},集合 B 为函数 y=lg( x﹣1)的定义域,则 A∩B=( )A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]二、填空题13.设向量 a=(1,-1),b=(0,t),若(2a+b)·a=2,则 t=________.14.若命题“∀x ∈R,|x﹣2| >kx+1”为真,则 k 的取值范围是 .15.在 中,角 的对边分别为 ,若 , 的面积 ,ABC、 、 abc、 、 1os2BabABC312Sc则边 的最小值为_______.c【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识,意在考查基本运算能力.16.△ABC 外接圆半径为 ,内角 A,B ,C 对应的边分别为 a,b,c,若 A=60°,b=2,则 c 的值为 .17.已知条件 p:{x||x﹣a|<3},条件 q:{x|x 2﹣2x﹣3<0},且 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页18.某高中共有学生 1000 名,其中高一年级共有学生 380 人,高二年级男生有 180 人.如果在全校学生中抽取 1 名学生,抽到高二年级女生的概率为 ,先采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取19.0100 人,则应在高三年级中抽取的人数等于 .三、解答题19.某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种
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