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中原区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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中原区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页中原区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知高为 5 的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形,则该四棱锥的体积为( )A. B. C. D.2480642402. 函数 的定义域为( )A.{x|1<x≤4} B.{x|1< x≤4,且 x≠2} C.{x|1≤ x≤4,且 x≠2} D.{x|x≥4}3. 函数 , 的值域为( )2-1y[,3]A. B. C. D.4. 棱台的两底面面积为 、 ,中截面(过各棱中点的面积)面积为 ,那么( )S2 0SA. B. C. D.012S012S122012S5. 已知函数 f(x)=2ax 3﹣3x2+1,若 f(x)存在唯一的零点 x0,且 x0>0,则 a 的取值范围是( )A.(1,+∞) B.(0,1 ) C.(﹣ 1,0) D.(﹣∞,﹣1)6. 设 a=lge,b=(lge) 2,c=lg ,则( )A.a>b>c B.c >a>b C.a >c>b D.c>b>a7. 如图可能是下列哪个函数的图象( )A.y=2 x﹣x2﹣1 B.y=C.y=(x 2﹣2x)e x D.y=精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页8. 已知集合 表示的平面区域为 Ω,若在区域 Ω内任取一点 P(x,y),则点P 的坐标满足不等式 x2+y2≤2 的概率为( )A. B. C. D.9. 在 中,若 60A, 45B, 32C,则 A( )A. 43 B. 2 C. 3 D. 3210.已知函数 ,则 ( )1)('2xfxdxf0)(A. B. C. D.67676565【命题意图】本题考查了导数、积分的知识,重点突出对函数的求导及函数积分运算能力,有一定技巧性,难度中等.11.已知函数 f(x)满足 f(x)=f(π﹣ x),且当 x∈(﹣ , )时,f (x)=e x+sinx,则( )A. B. C.D.12.抛物线 x=﹣4y2的准线方程为( )A.y=1 B.y= C.x=1 D.x=二、填空题13.【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考(10 月)】已知函数 在 上是增函fxlnax= - + 0e,数,函数 ,当 时,函数 g(x )的最大值 M 与最小值 m 的差为 ,则 a 的2xage= - + 03xln, 32值为______.14.已知 α为钝角,sin( +α)= ,则 sin( ﹣α)= .15.若“x<a”是“ x2﹣2x﹣3≥0”的充分不必要条件,则 a 的取值范围为 .16.方程(x+y﹣ 1) =0 所表示的曲线是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页17.已知函数 , ,则 , 的值域为 21,0()xf()21xg(2)fg[()]fgx. 【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.18.已知平面上两点 M(﹣ 5,0)和 N(5,0),若直线上存在点 P 使|PM|﹣|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中:①y=x+1 ②y=2 ③y= x ④y=2x+1是“单曲型直线” 的是 .三、解答题19.已知函数 f(x)=xlnx,求函数 f(x)的最小值.20.已知三次函数 f(x)的导函数 f′(x)=3x 2﹣3ax,f (0)=b,a、b 为实数.(1)若曲线 y=f(x)在点(a+1,f(a+1))处切线的斜率为 12,求 a 的值;(2)若 f(x)在区间[﹣1,1]上的最小值、最大值分别为 ﹣2、1,且 1<a<2,求函数 f(x)的解析式.21.已知﹣2≤x≤2,﹣ 2≤y≤2,点 P 的坐标为(x,y)(1)求当 x,y∈Z 时,点 P 满足(x﹣ 2) 2+(y﹣ 2) 2≤4 的概率;(2)求当 x,y∈R 时,点 P 满足(x﹣2) 2+(y﹣2) 2≤4 的概率.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页22.已知椭圆 x2+4y2=4,直线 l:y=x+m(1)若 l 与椭圆有一个公共点,求 m 的值;(2)若 l 与椭圆相交于 P、Q 两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求 m 的值.23.已知全集 U 为 R,集合 A={x|0<x≤ 2},B={x|x<﹣3,或 x>1}求:(I)A∩ B;(II
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