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中方县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页中方县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在等差数列{a n}中,a 1=2,a 3+a5=8,则 a7=( )A.3 B.6 C.7 D.82. 抛物线 x2=4y 的焦点坐标是( )A.(1,0) B.( 0,1) C.( ) D.( )3. 某大学数学系共有本科生 1000 人,其中一、二、三、四年级的人数比为 4:3:2:1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本,则应抽取三年级的学生人数为( )A.80 B.40 C.60 D.204. 已知函数 f(x)= ,则 的值为( )A. B. C.﹣ 2 D.35. 执行如图所示的一个程序框图,若 f(x)在[ ﹣1,a] 上的值域为[0,2],则实数 a 的取值范围是( )A.(0,1] B.[1, ] C.[1,2] D.[ ,2]6. 已知命题 p:存在 x0>0,使 2 <1,则¬p 是( )A.对任意 x>0,都有 2x≥1 B.对任意 x≤0,都有 2x<1C.存在 x0>0,使 2 ≥1 D.存在 x0≤0,使 2 <17. 在 中,角 , , 的对边分别是,,, 为 边上的高, ,若BACBHAC5BH,则 到 边的距离为( )215abcHAA.2 B.3 C.1 D.48. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页A.54 B.162 C.54+18 D.162+189. 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为( )A.1:2:3 B.2 :3:4 C.3:2:4 D.3:1:210.已知幂函数 y=f(x)的图象过点( , ),则 f( 2)的值为( )A. B.﹣ C.2 D.﹣211.已知等差数列 的前项和为 ,且 ,在区间 内任取一个实数作为数列nanS10a3,5na的公差,则 的最小值仅为 的概率为( )S6A. B. C. D.15 141312.下列式子表示正确的是( )A、 B、 C、 D、0,232,31,20二、填空题13.设双曲线 ﹣ =1,F 1,F 2是其两个焦点,点 M 在双曲线上.若∠F 1MF2=90°,则△ F1MF2的面积是 .14.已知函数 3,ln4fxmgx. mi,ab表示 ,中的最小值,若函数in,0hxg恰有三个零点,则实数 的取值范围是 ▲ .15.设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数,当 x∈[﹣1,1)时,f(x)=,则 f( )= .16.设 f′(x)是奇函数 f(x)(x∈R )的导函数,f (﹣ 2)=0,当 x>0 时,xf′(x)﹣ f(x)>0,则使得f(x)>0 成立的 x 的取值范围是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页17.若 a,b 是函数 f(x)=x 2﹣px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且 a,b,﹣2 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 p+q 的值等于 .18.设 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=2x﹣3y 的最小值是 .三、解答题19.已知函数 f(x)=|2x+1| ,g(x)=|x|+a(Ⅰ)当 a=0 时,解不等式 f(x)≥g(x);(Ⅱ)若存在 x∈R,使得 f( x)≤ g(x)成立,求实数 a 的取值范围.20.已知{a n}为等比数列, a1=1,a 6=243.S n为等差数列 {bn}的前 n 项和,b 1=3,S 5=35.(1)求{a n}和 {Bn}的通项公式;(2)设 Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求 Tn.21.在直角坐标系 xOy 中,以 O 为极点,x 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ρcos()=1,M,N 分别为 C 与 x 轴,y 轴的交点.(1)写出 C 的直角坐标方程,并求 M,N 的极坐标;(2)设 MN 的中点为 P,求直线 OP 的极坐标方程.精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页22. 已知等比数列 中, 。(1)求数列 的通项公式;(2)设等差数列 中, ,求数列 的前 项和 .23
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