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义马市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页义马市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若当 时,函数 ( 且 )始终满足 ,则函数 的图象大致Rx|)(xaf01a1)(xf 3|logxya是( )【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象,对识图能力及逻辑推理能力有较高要求,难度中等.2. 在高校自主招生中,某学校获得 5 个推荐名额,其中清华大学 2 名,北京大学 2 名,复旦大学 1 名.并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加.学校通过选拔定下 3 男 2 女共 5 个推荐对象,则不同的推荐方法共有( )A.20 种 B.22 种 C.24 种 D.36 种3. 已知向量 , ,其中 .则“ ”是“ ”成立的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4. 已知 F1,F 2是椭圆和双曲线的公共焦点,M 是它们的一个公共点,且∠F 1MF2= ,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )A.2 B. C. D.45. 已知直线 l1:(3+m)x+4y=5﹣3m ,l 2:2x+(5+m)y=8 平行,则实数 m 的值为( )A.﹣7 B.﹣ 1 C.﹣ 1 或﹣7 D.6. 直线 的倾斜角是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B. C. D.7. 已知 m,n 为不同的直线, α,β 为不同的平面,则下列说法正确的是( )A.m⊂α ,n∥ m⇒n∥α B.m⊂ α,n⊥m ⇒n⊥αC.m⊂α,n⊂β ,m∥n⇒α∥ β D.n⊂ β,n⊥ α⇒α⊥β8. 设 D 为△ABC 所在平面内一点, ,则( )A. B.C. D.9. 已知数列 的首项为 ,且满足 ,则此数列的第 4 项是( ){}na112nnaA.1 B. C. D.35810.若命题 p:∃x∈R,x﹣2>0,命题 q:∀x∈ R, <x,则下列说法正确的是( )A.命题 p∨q 是假命题 B.命题 p∧(¬q)是真命题C.命题 p∧q 是真命题 D.命题 p∨(¬q)是假命题11.函数 f(x)=x 2﹣2ax,x∈[1,+ ∞)是增函数,则实数 a 的取值范围是( )A.R B.[1,+∞) C.( ﹣∞,1] D.[2 ,+∞)12.已知函数 y=f(x)的周期为 2,当 x∈[﹣1,1]时 f(x )=x 2,那么函数 y=f(x)的图象与函数 y=|lgx|的图象的交点共有( )A.10 个 B.9 个 C.8 个 D.1 个二、填空题13.在△ABC 中,a=4 ,b=5,c=6,则 = .14.已知 α为钝角,sin( +α)= ,则 sin( ﹣α)= .15.设集合 A={﹣3,0,1} ,B={t 2﹣t+1}.若 A∪B=A,则 t= .精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页16.设 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=2x﹣3y 的最小值是 .17.命题 p:∀x∈R,函数 的否定为 .18.分别在区间 、 上任意选取一个实数 ,则随机事件“ ”的概率为_________.[0,1],eab、 lnab三、解答题19.(本小题满分 12 分)已知函数 ( ).2()(1)lnfxxR(I)若 ,求 的单调区间;2a)(fy(II)函数 ,若 使得 成立,求实数 的取值范围.()1gxa0[1,]e00()fga20.已知函数 f(x)=|x﹣a|.(1)若 f(x)≤m 的解集为{x|﹣ 1≤x≤5},求实数 a,m 的值.(2)当 a=2 且 0≤t<2 时,解关于 x 的不等式 f(x)+t ≥f(x+2).21.(本小题满分 13 分)已知函数 ,32()1fxa(Ⅰ)讨论 的单调性;(Ⅱ)证明:当 时, 有唯一的零点 ,且 .()fx0x1(,)2精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页22. 定圆 动圆 过点 且与圆 相切,记圆心 的轨迹为2:(3)16,MxyN(3,0)FMN.E(Ⅰ)求轨迹 的方程;E(Ⅱ)设点 在 上运动, 与 关于原点对称,且 ,当 的面积最小时,求直线,ABCABACB的方程.23.已知曲线 C 的参数方程为 (y 为参数),过点 A(2,1)作平行于 θ= 的直线 l 与曲线 C 分别交于 B,C 两点(极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x 轴的正半轴重合).(Ⅰ)写出曲线 C
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