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乌兰浩特市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页乌兰浩特市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知等差数列 的公差 且 成等比数列,则 ( )A. B. C. D.2. 已知 ,则 f{f[f(﹣2)]}的值为( )A.0 B.2 C.4 D.83. 执行如图所示的程序框图,若输出的 S=88,则判断框内应填入的条件是( )A.k>7 B.k>6 C.k>5 D.k>44. 已知函数 f(x)=x(1+a|x|).设关于 x 的不等式 f(x+a)<f(x)的解集为 A,若 ,则实数 a 的取值范围是( )A. B.C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页5. 已知函数 f(x)=3 1+|x|﹣ ,则使得 f(x)>f(2x﹣1)成立的 x 的取值范围是( )A. B. C.(﹣ , ) D.6. 已知 x,y 满足 ,且目标函数 z=2x+y 的最小值为 1,则实数 a 的值是( )A.1 B. C. D.7. 设偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递增,则使得 f(x)>f(2x﹣1)成立的 x 的取值范围是( )A.( ,1) B.(﹣ ∞, )∪ (1,+∞) C.(﹣ , ) D.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)8. 设 是虚数单位,则复数 在复平面内所对应的点位于( )i2iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9. 已知 为抛物线 上两个不同的点, 为抛物线的焦点.若线段 的中点的纵坐标为 ,MN、24yxFMN2,则直线 的方程为( )||10FA. B. 24xy0C. D. 10.双曲线 的渐近线方程是( )A. B. C. D.11.已知在平面直角坐标系 中,点 , ( ).命题 :若存在点 在圆xOy),0(nA),(B0npP上,使得 ,则 ;命题:函数 在区间1)()3(22yx 2P31xxf3log4)(内没有零点.下列命题为真命题的是( )4,A. B. C. D.qpqpqpqp)(12.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={2,3,4},B={2,5},则 B∪(∁ UA)=( )A.{5} B.{1,2,5} C.{1,2,3,4,5} D.∅二、填空题13.曲线 在点(3,3)处的切线与轴 x 的交点的坐标为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页14.【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数 的单调递增区间为2lnfx__________.15.过抛物线 C:y 2=4x 的焦点 F 作直线 l 交抛物线 C 于 A,B,若|AF|=3|BF|,则 l 的斜率是 .16.设集合 A={x|x+m≥0},B={x|﹣2<x<4},全集 U=R,且(∁ UA)∩B=∅ ,求实数 m 的取值范围为 .17.设 为单位向量,①若 为平面内的某个向量,则 =| |• ;②若 与 平行,则 =| |• ;③若与 平行且| |=1,则 = .上述命题中,假命题个数是 .18.将曲线 向右平移 个单位后得到曲线 ,若 与 关于 轴对称,则1:C2sin(),04yx62C12x的最小值为_________.三、解答题19.【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考(10 月)】设 ,函数 .1a2xfxea(1)证明 在 上仅有一个零点;0,1a(2)若曲线 在点 处的切线与 轴平行,且在点 处的切线与直线 平行,(O 是坐标原点),证明: 32me20.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的一个长轴顶点为 A(2,0),离心率为 ,直线 y=k(x﹣ 1)与椭圆 C 交于不同的两点 M,N,(Ⅰ)求椭圆 C 的方程;(Ⅱ)当△AMN 的面积为 时,求 k 的值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页21.已知命题 p:x 2﹣3x+2>0;命题 q:0<x<a.若 p 是 q 的必要而不充分条件,求实数 a 的取值范围.22.如图,在三棱锥 A﹣BCD 中,AB⊥平面 BCD,BC⊥CD ,E,F,G 分别是 AC,AD,BC 的中点.求证:(I)AB∥平面 EFG;(II)平面 EFG⊥平面 ABC.23.在某大学自主招生考试中,所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为 A,B,C,D,E 五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑
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