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乳山市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 21 页乳山市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设 m,n 表示两条不同的直线, α、β 表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是( )A.m⊥ α,m ⊥β,则 α∥β B.m ∥n, m⊥α,则 n⊥αC.m⊥α,n⊥ α,则 m∥n D.m∥α , α∩β=n,则 m∥n2. 若关于 x 的方程 x3﹣x2﹣x+a=0(a∈R )有三个实根 x1,x 2,x 3,且满足 x1<x 2<x 3,则 a 的取值范围为( )A.a> B.﹣ <a<1 C.a <﹣1 D.a>﹣13. 已知点 F1,F 2为椭圆 的左右焦点,若椭圆上存在点 P 使得 ,则此椭圆的离心率的取值范围是( )A.(0, ) B.(0, ] C.( , ] D.[ ,1)4. 在平面直角坐标系中,若不等式组 ( 为常数)表示的区域面积等于 , 则 的值为( )A. B. C. D.5. 已知 f(x)=4+a x﹣1的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标是( )A.(1,5) B.(1,4) C.(0,4) D.(4,0)6. 全称命题:∀x∈R,x 2>0 的否定是( )A.∀x∈R ,x 2≤0 B.∃x∈ R,x 2>0 C.∃x∈ R,x 2<0 D.∃x∈ R,x 2≤07. 在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,已知 a=3, ,A=60°,则满足条件的三角形个数为( )A.0 B.1 C.2 D.以上都不对8. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(2,σ 2),P (0<X<4)=0.8,则 P(X>4)的值等于( )A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.6精选高中模拟试卷第 2 页,共 21 页9. 某棵果树前 n 年的总产量 Sn与 n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前 m 年的年平均产量最高,则 m 的值为( )A.5 B.7 C.9 D.1110.一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积为( )A.64 B.32 C. D.6433211.设 b,c 表示两条直线,α ,β 表示两个平面,则下列命题是真命题的是( )A.若 b⊂α,c∥α,则 b∥c B.若 c∥α,α ⊥β,则 c⊥βC.若 b⊂α,b∥c,则 c∥α D.若 c∥α,c ⊥β,则 α⊥β12.函数 f(x)=ax 2+bx 与 f(x)=log x(ab≠ 0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 21 页A. B. C. D.二、填空题13.若执行如图 3 所示的框图,输入 ,则输出的数等于 。14.已知△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,asinA=bsinB+ (c﹣b)sinC ,且 bc=4,则△ABC 的面积为 .15.已知圆 O:x 2+y2=1 和双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0).若对双曲线 C 上任意一点 A(点 A 在圆 O外),均存在与圆 O 外切且顶点都在双曲线 C 上的菱形 ABCD,则 ﹣ = .精选高中模拟试卷第 4 页,共 21 页16.如果椭圆 + =1 弦被点 A(1,1)平分,那么这条弦所在的直线方程是 .17.如果直线 3ax+y﹣1=0 与直线(1﹣ 2a)x+ay+1=0 平行.那么 a 等于 .18.在平面直角坐标系中, , ,记 ,其中 为坐标原(,)a(,2)b(,)|MOabO点,给出结论如下:①若 ,则 ;(1,4)(,)②对平面任意一点 ,都存在 使得 ;M,(,)③若 ,则 表示一条直线;,④ ;(,)(2)(15⑤若 , ,且 ,则 表示的一条线段且长度为 .02(,)2其中所有正确结论的序号是 .三、解答题19.(本小题满分 13 分)如图,已知椭圆 C: 的离心率为 ,以椭圆 的左顶点 为圆心作圆 :21(0)xyab32CT( ),设圆 与椭圆 交于点 、 .[_k.Com]2()xyr0TCMN(1)求椭圆 的方程;(2)求 的最小值,并求此时圆 的方程;TMN(3)设点 是椭圆 上异于 、 的任意一点,且直线 , 分别与 轴交于点 ( 为坐标PNPxRS、 O原点),求证: 为定值. ORS精选高中模拟试卷第 5
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