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于田县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页于田县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 x>1,则函数 的最小值为( )A.4 B.3 C.2 D.12. 已知向量 , ,其中 .则“ ”是“ ”成立的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3. 已知 ω>0 ,0<φ <π,直线 x= 和 x= 是函数 f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=( )A. B. C. D.4. 若集合 A={x|﹣2<x<1},B={x|0<x<2} ,则集合 A∩B=( )A.{x|﹣1<x< 1} B.{x|﹣ 2< x<1} C.{x|﹣ 2<x<2} D.{x|0<x<1}5. ( ) 0﹣(1﹣0.5 ﹣2)÷ 的值为( )A.﹣ B. C. D.6. 函数 y=sin(2x+ )图象的一条对称轴方程为( )A.x= ﹣ B.x= ﹣ C.x= D.x=7. 已知正三棱柱 的底面边长为 ,高为 ,则一质点自点 出发,沿着三棱1A4cm10cA柱的侧面,绕行两周到达点 的最短路线的长为( )A. B. C. D.16cm23243m26cm精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页8. 执行下面的程序框图,若输入 ,则输出的结果为( )2016xA.2015 B.2016 C.2116 D.20489. 设 M={x|﹣2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数 f(x)的定义域为 M,值域为 N,则 f(x)的图象可以是( )A. B.精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页C. D.10. 已知 表示数列 的前 项和,若对任意的 满足 ,且 ,则 ( )A. B.C. D.11.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是( )A.﹣3 B.﹣ C. D.212.在正方体 中, 是线段 的中点,若四面体 的外接球体积为 ,1A-M1ACMABD-36p则正方体棱长为( )A.2 B.3 C.4 D.5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题,意在考查空间想象能力和基本运算能力.二、填空题13.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N 分别是 A1B1和 BB1的中点,那么直线 AM 和CN 所成角的余弦值为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页14.若执行如图 3 所示的框图,输入 ,则输出的数等于 。15.曲线 y=x+ex在点 A(0,1)处的切线方程是 .16.圆柱形玻璃杯高 8cm,杯口周长为 12cm,内壁距杯口 2cm 的点 A 处有一点蜜糖.A 点正对面的外壁(不是 A 点的外壁)距杯底 2cm 的点 B 处有一小虫.若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿,最少要爬多少 cm.(不计杯壁厚度与小虫的尺寸)17.已知 [2,]a,不等式 2(4)20xaa恒成立,则的取值范围为__________.18.已知函数 f(x)= 有 3 个零点,则实数 a 的取值范围是 .精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页三、解答题19.已知函数 f(x)=e x(ax+b )+x 2+2x,曲线 y=f(x)经过点 P(0,1),且在点 P 处的切线为l:y=4x+1.(I)求 a,b 的值;(Ⅱ)若存在实数 k,使得 x∈[﹣2,﹣ 1]时 f(x)≥x 2+2(k+1)x+k 恒成立,求 k 的取值范围.20.已知集合 A={x|x<﹣1,或 x>2},B={x|2p﹣1≤x≤ p+3}.(1)若 p= ,求 A∩B;(2)若 A∩B=B,求实数 p 的取值范围.21.已知双曲线 C: 与点 P(1,2).(1)求过点 P(1,2)且与曲线 C 只有一个交点的直线方程;(2)是否存在过点 P 的弦 AB,使 AB 的中点为 P,若存在,求出弦 AB 所在的直线方程,若不存在,请说明理由.精选高中模拟试卷第 6 页,共 17 页22.已知函数 f(x)=lg(x 2﹣5x+6)和 的定义域分别是集合 A、B,(1)求集合 A,B;(2)求集合 A∪B,A∩B.23.一艘客轮在航海中遇险,发出求救信号.在遇险地点 南偏西 方向 10 海里的 处有一艘海A45B难搜救艇收到求救信号后立即侦查,发现遇险客轮的航行方向为南偏东 ,正以每小时 9 海里
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