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云县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 20 页云县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知函数 f(x)=Asin (ω x+φ)(a>0,ω>0,| φ|< )的部分图象如图所示,则 f(x)的解析式是( )A.f(x)=sin (3x+ ) B.f(x)=sin(2x+ ) C.f(x)=sin(x+ ) D.f (x)=sin (2x+ )2. 已知 ,若不等式 对一切 恒成立,则 的最大值为( 2,0() af(2)(fRa)A. B. C. D.7169161143. 设 f(x)=( e-x -e x)( - ),则不等式 f(x)<f(1+x)的解集为( )12x+ 112A.(0,+∞) B.(-∞,- )12C.(- ,+∞) D.(- ,0)12124. 函数 是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 20 页A.最小正周期为 2π的奇函数 B.最小正周期为 π的奇函数C.最小正周期为 2π的偶函数 D.最小正周期为 π的偶函数5. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若该程序运行后输出的结果不大于 20,则输入的整数 i 的最大值为( )A.3 B.4 C.5 D.66. 如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为 1,线段 B1D1上有两个动点 E,F,且 EF= ,则下列结论中错误的是( )A.AC⊥ BEB.EF∥平面 ABCDC.三棱锥 A﹣BEF 的体积为定值D.异面直线 AE,BF 所成的角为定值7. 双曲线 的渐近线方程是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 20 页A. B. C. D.8. 已知函数 f(x)= ﹣log2x,在下列区间中,包含 f(x)零点的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+ ∞)9. 函数 f(x)=xsinx 的图象大致是( )A. B.C. D.10.已知△ABC 是锐角三角形,则点 P(cosC﹣sinA ,sinA ﹣cosB)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.方程 x2+2ax+y2=0(a≠0)表示的圆( )A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称C.关于直线 y=x 轴对称 D.关于直线 y=﹣x 轴对称12.若函数 则函数 的零点个数为( )21,()lnxf31()2fxA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13.设 A={x|x≤1 或 x≥3},B={x|a≤x≤ a+1},A ∩B=B,则 a 的取值范围是 .14.设幂函数 fk的图象经过点 4,2,则 k= ▲ .15.若直线 y﹣kx﹣1=0(k∈R)与椭圆 恒有公共点,则 m 的取值范围是 .16.已知平面向量 , 的夹角为 , ,向量 , 的夹角为 , ,则ab36bacab2323ca与 的夹角为__________, 的最大值为 .acc【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识,意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.17.函数 f(x)=log (x 2﹣2x﹣3)的单调递增区间为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 20 页18.如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 .三、解答题19.在直接坐标系 中,直线 的方程为 ,曲线 的参数方程为 ( 为参数)。(1)已知在极坐标(与直角坐标系 取相同的长度单位,且以原点 为极点,以 轴正半轴为极轴)中,点 的极坐标为(4, ),判断点 与直线 的位置关系;(2)设点 是曲线 上的一个动点,求它到直线 的距离的最小值。20.设定义在(0,+∞)上的函数 f(x)= ,g(x)= ,其中 n∈N*(Ⅰ)求函数 f(x)的最大值及函数 g(x)的单调区间;(Ⅱ)若存在直线 l:y=c(c∈ R),使得曲线 y=f(x)与曲线 y=g(x)分别位于直线 l 的两侧,求 n 的最大值.(参考数据:ln4≈ 1.386,ln5 ≈1.609)精选高中模拟试卷第 5 页,共 20 页21.已知函数 f(x)=x﹣ alnx(a∈R )(1)当 a=2 时,求曲线 y=f(x)在点 A(1,f (1))处的切线方程;(2)求函数 f(x)的极值.22.(本题满分 15 分)若数列 满足: ( 为常数, ),则称 为调和数列,已知数列 为调和数
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