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云安区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页云安区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在△ABC 中,AB 边上的中线 CO=2,若动点 P 满足 =(sin 2θ) +(cos 2θ) (θ∈R ),则( + )• 的最小值是( )A.1 B.﹣1 C.﹣ 2 D.02. 从 5 名男生、1 名女生中,随机抽取 3 人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )A. B. C. D.3. 下列图象中,不能作为函数 y=f(x)的图象的是( )A. B. C.D.4. i 是虚数单位,计算 i+i2+i3=( )A.﹣1 B.1 C.﹣ i D.i5. 函数 g(x)是偶函数,函数 f(x)=g (x﹣ m),若存在 φ∈( , ),使 f(sinφ)=f(cosφ),则实数 m 的取值范围是( )A.( ) B.( , ] C.( ) D.( ]精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页6. 满足集合 M⊆{1,2,3,4},且 M∩{1,2,4}={1,4}的集合 M 的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.47. 已知命题 p:∃x∈R,cosx≥a ,下列 a 的取值能使“¬p” 是真命题的是( )A.﹣1 B.0 C.1 D.28. “ ”是“A=30°”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也必要条件9. 对一切实数 x,不等式 x2+a|x|+1≥0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣2) B. D.上是减函数,那么 b+c( )A.有最大值 B.有最大值 ﹣ C.有最小值 D.有最小值﹣10.复数 z= (其中 i 是虚数单位),则 z 的共轭复数 =( )A. ﹣ i B.﹣ ﹣ i C. + i D.﹣ + i11.设函数 f(x)满足 f(x+π)=f(x)+cosx,当 0≤x≤π时,f(x)=0,则 f( )=( )A. B. C.0 D.﹣12.已知 f(x)= ,则 f(2016)等于( )A.﹣1 B.0 C.1 D.2二、填空题13.【常熟中学 2018 届高三 10 月阶段性抽测(一)】函数 的单调递减区间为__________.21lnfxx14.设函数 f(x)= 若 f[f(a)] ,则 a 的取值范围是 .15.设复数 z 满足 z(2﹣3i)=6+4i(i 为虚数单位),则 z 的模为 .16.已知函数 f(x)=x 2+ x﹣b+ (a ,b 为正实数)只有一个零点,则 + 的最小值为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页17.设函数 f(x)= ,①若 a=1,则 f(x)的最小值为 ;②若 f(x)恰有 2 个零点,则实数 a 的取值范围是 .18.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第 n 行(n≥3)从左向右的第 3 个数为 .三、解答题19.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 l 过点P(1,0),斜率为 ,曲线 C:ρ=ρcos2θ+8cosθ.(Ⅰ)写出直线 l 的一个参数方程及曲线 C 的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,求|PA| •|PB|的值.20.(本小题满分 10 分)选修 :几何证明选讲41如图所示,已知 与⊙ 相切, 为切点,过点 的割线交圆于 两点,弦 , 相PAOPCB,APD/BC,交于点 , 为 上一点,且 .EFCECFD2(Ⅰ)求证: ;(Ⅱ)若 ,求 的长.,3,::EBA精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识,意在考查逻辑推理能力.21.在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数).再以原点为极点,以 x 正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位.在该极坐标系中圆 C 的方程为ρ=4sinθ.(1)求圆 C 的直角坐标方程;(2)设圆 C 与直线 l 交于点 A、B ,若点 M 的坐标为( ﹣2,1),求|MA|+|MB|的值.22.设函数 f(θ)= ,其中,角 θ的顶点与坐标原点重合,始边与 x 轴非负半轴重合,终边经过点 P(x,y),且 0≤θ≤π.(Ⅰ)若点 P 的坐标为 ,求 f(θ )的值;精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页(Ⅱ)若点 P(x,y)为平面区域 Ω:
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