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云岩区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页云岩区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知函数 f(x)的定义域为 [﹣1,4] ,部分对应值如下表, f(x)的导函数 y=f′(x)的图象如图所示.x ﹣1 0 2 3 4f(x) 1 2 0 2 0当 1<a<2 时,函数 y=f(x)﹣ a 的零点的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.52. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在 20﹣80mg/100ml(不含 80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在 80mg/100ml(含 80)以上,属于醉酒驾车.据《法制晚报》报道,2011 年 3 月 15 日至 3 月 28 日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800 人,如下图是对这 28800 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )A.2160 B.2880 C.4320 D.86403. 在三角形 中,若 ,则 的大小为( )A. B. C. D.4. 设曲线 y=ax2在点(1,a)处的切线与直线 2x﹣y﹣6=0 平行,则 a=( )A.1 B. C. D.﹣15. 若 f(x)为定义在区间 G 上的任意两点 x1,x 2和任意实数 λ(0,1),总有 f(λx 1+(1﹣ λ)x 2)≤λf(x 1)+ (1﹣λ)f(x 2),则称这个函数为“上进”函数,下列函数是 “上进”函数的个数是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页①f(x)= ,②f(x)= ,③f(x)= , ④f(x)= .A.4 B.3 C.2 D.16. 阅读右图所示的程序框图,若 ,则输出的 的值等于( )8,10mnSA.28 B.36 C.45 D.1207. 若命题“p 或 q”为真,“非 p”为真,则( )A.p 真 q 真 B.p 假 q 真 C.p 真 q 假 D.p 假 q 假8. 设 P 是椭圆 + =1 上一点,F 1、F 2是椭圆的焦点,若|PF 1|等于 4,则|PF 2|等于( )A.22 B.21 C.20 D.139. 全称命题:∀x∈R,x 2>0 的否定是( )A.∀x∈R ,x 2≤0 B.∃x∈ R,x 2>0 C.∃x∈ R,x 2<0 D.∃x∈ R,x 2≤010.设复数 z 满足(1﹣i)z=2i ,则 z=( )A.﹣1+i B.﹣1 ﹣i C.1+i D.1﹣i11.已知正方体的不在同一表面的两个顶点 A(﹣1,2,﹣1),B (3,﹣2,3),则正方体的棱长等于( )A.4 B.2 C. D.212.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.y=|x|(x∈R) B.y= (x≠0) C.y=x(x∈R ) D.y=﹣x 3(x∈R)二、填空题13.满足关系式{2,3}⊆A⊆ {1,2,3,4}的集合 A 的个数是 .14.圆心在原点且与直线 相切的圆的方程为_____ .y【命题意图】本题考查点到直线的距离公式,圆的方程,直线与圆的位置关系等基础知识,属送分题.15.已知 f(x)= ,则 f(﹣ )+f( )等于 .16.在极坐标系中,直线 l 的方程为 ρcosθ=5,则点(4, )到直线 l 的距离为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页17.【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数 ,其中 为自然对数1exfe的底数,则不等式 的解集为________.240fxf18.【常熟中学 2018 届高三 10 月阶段性抽测(一)】函数 的单调递减区间为__________.21lnfxx三、解答题19.设函数 f(x)=ax 2+bx+c(a≠ 0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线 x﹣6y﹣7=0 垂直,导函数f′(x)的最小值为 ﹣12.(1)求 a,b,c 的值;(2)求函数 f(x)的单调递增区间,并求函数 f(x)在 [﹣1,3]上的最大值和最小值.20.已知椭圆 ,过其右焦点 F 且垂直于 x 轴的弦 MN 的长度为 b.(Ⅰ)求该椭圆的离心率;(Ⅱ)已知点 A 的坐标为( 0,b),椭圆上存在点 P,Q,使得圆 x2+y2=4 内切于△APQ,求该椭圆的方程.21.如图所示,一动圆与圆 x2+y2+6x+5=0 外切,同时与圆 x2+y2﹣6x﹣91=0 内切,求动圆圆心 M 的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线.精选高中模拟试卷第
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