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云龙区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 20 页云龙区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为( )A. B. C. D.2. 设定义在 R 上的函数 f(x)对任意实数 x,y,满足 f(x)+f(y)=f(x+y),且 f(3)=4,则 f(0)+f(﹣ 3)的值为( )A.﹣2 B.﹣4 C.0 D.43. 设偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递增,则使得 f(x)>f(2x﹣1)成立的 x 的取值范围是( )A.( ,1) B.(﹣ ∞, )∪ (1,+∞) C.(﹣ , ) D.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)4. 函数 f(x)=Asin (ω x+θ)(A >0,ω >0)的部分图象如图所示,则 f( )的值为( )A. B.0 C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 20 页5. 在正方体 ABCD﹣A′B′C′D′中,点 P 在线段 AD′上运动,则异面直线 CP 与 BA′所成的角 θ的取值范围是( )A.0< B.0 C.0 D.06. (文科)要得到 的图象,只需将函数 的图象( )2logx2logfxA.向左平移 1 个单位 B.向右平移 1 个单位 C.向上平移 1 个单位 D.向下平移 1 个单位7. 若函数 f(x)是奇函数,且在( 0,+ ∞)上是增函数,又 f(﹣ 3)=0,则(x﹣2)f(x)<0 的解集是( )A.(﹣3 ,0)∪(2,3) B.(﹣ ∞,﹣3)∪(0,3) C.(﹣ ∞,﹣3)∪(3,+∞) D.(﹣3,0)∪(2,+∞ )8. 已知三棱锥 A﹣BCO ,OA 、OB、OC 两两垂直且长度均为 6,长为 2 的线段 MN 的一个端点 M 在棱 OA上运动,另一个端点 N 在△ BCO 内运动(含边界),则 MN 的中点 P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为( )A. B. 或 36+ C.36﹣ D. 或 36﹣9. 某人以 15 万元买了一辆汽车,此汽车将以每年 20%的速度折旧,如图是描述汽车价值变化的算法流程图,则当 n=4 吋,最后输出的 S 的值为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 20 页A.9.6 B.7.68 C.6.144 D.4.915210. 是平面内不共线的两向量,已知 , ,若 三点共线,则的值是12,e 12ABek123CDe,ABD( )A.1 B.2 C.-1 D.-211.在 的展开式中,含 项的系数为( )105x2x(A) ( B ) (C ) (D) 034512012.设 a,b,c ,∈R +,则“abc=1”是“ ”的( )A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件二、填空题13.阅读右侧程序框图,输出的结果 i 的值为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 20 页14.已知直线: ( )被圆 : 所截的弦长是圆心 到直线043myxC0622yxC的距离的 2 倍,则 .15.如图,函数 f(x)的图象为折线 AC B,则不等式 f(x)≥log 2(x+1)的解集是 .16.若关于 x,y 的不等式组 (k 是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形,则 k= .17.已知平面上两点 M(﹣ 5,0)和 N(5,0),若直线上存在点 P 使|PM|﹣|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中:①y=x+1 ②y=2 ③y= x ④y=2x+1是“单曲型直线” 的是 .18.已知函数 f(x)=x m过点(2, ),则 m= .三、解答题19.如图,平面 ABB1A1为圆柱 OO1的轴截面,点 C 为底面圆周上异于 A,B 的任意一点.精选高中模拟试卷第 5 页,共 20 页(Ⅰ)求证:BC⊥平面 A1AC;(Ⅱ)若 D 为 AC 的中点,求证:A 1D∥平面 O1BC.20.已知椭圆 C 的中心在坐标原点 O,长轴在 x 轴上,离心率为 ,且椭圆 C 上一点到两个焦点的距离之和为 4.(Ⅰ)椭圆 C 的标准方程.(Ⅱ)已知 P、Q 是椭圆 C 上的两点,若 OP⊥OQ,求证: 为定值.(Ⅲ)当 为(Ⅱ)所求定值时,试探究 OP⊥OQ 是否成立?并说明理由.21.如图,四棱锥 中, ,PABC,/,3,PABC4DABCDM为线段 上一点, 为 的中点.D2,MNP精选高中模拟试卷第 6 页,共 20
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