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五原县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 20 页五原县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. “ ”是“ 一元二次方程 x2+x+m=0 有实数解”的( )A.充分非必要条件 B.充分必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件2. 若函数 则函数 的零点个数为( )21,()lnxf31()2yfxA.1 B.2 C.3 D.43. 复数 的值是( )i)(2A. B. C. D.4i431i531i51【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则,突出复数知识中的基本运算,属于容易题.4. 设集合 ,集合 ,若 ,则的取值范围|01x2|20xaxAB( )A. B. C. D.1aa12a5. 直线 x+y﹣1=0 与 2x+2y+3=0 的距离是( )A. B. C. D.6. 关于函数 ,下列说法错误的是( )2()lnfx(A) 是 的极小值点 ( B ) 函数 有且只有 1 个零点 yf(C)存在正实数 ,使得 恒成立k()fxk(D)对任意两个正实数 ,且 ,若 ,则12,112()fxf124x7. 设 α、β 是两个不同的平面,l、m 为两条不同的直线,命题 p:若平面 α∥β,l⊂α,m⊂β,则 l∥m;命题q:l∥α, m⊥l,m⊂β ,则 β⊥α,则下列命题为真命题的是( )A.p 或 q B.p 且 q C.¬p 或 q D.p 且¬q8. 已知集合 A={0,m,m 2﹣3m+2},且 2∈A ,则实数 m 为( )A.2 B.3 C.0 或 3 D.0,2,3 均可精选高中模拟试卷第 2 页,共 20 页9. 已知函数 y=f(x)的周期为 2,当 x∈[﹣1,1]时 f(x )=x 2,那么函数 y=f(x)的图象与函数 y=|lgx|的图象的交点共有( )A.10 个 B.9 个 C.8 个 D.1 个10.已知向量 =(1,2), =(m ,1),如果向量 与 平行,则 m 的值为( )A. B. C.2 D.﹣211.如图,空间四边形 OABC 中, , , ,点 M 在 OA 上,且 ,点 N 为 BC 中点,则 等于( )A. B. C. D.12.记 ,那么ABCD二、填空题13.设向量 =(1,﹣3), =(﹣2,4), =(﹣ 1,﹣2),若表示向量 4 ,4 ﹣2 ,2( ﹣ ), 的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量 的坐标是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 20 页14.利用计算机产生 1 到 6 之间取整数值的随机数 a 和 b,在 a+b 为偶数的条件下,|a﹣b| >2 发生的概率是 .15.设 x∈(0,π),则 f(x)=cos 2x+sinx 的最大值是 .16.直线 l: ( t 为参数)与圆 C: (θ 为参数)相交所得的弦长的取值范围是 .17.用 1,2,3,4,5 组成不含重复数字的五位数,要求数字 4 不出现在首位和末位,数字 1,3,5 中有且仅有两个数字相邻,则满足条件的不同五位数的个数是 .(注:结果请用数字作答)【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用,同时也渗透了分类讨论的思想,本题综合性强,难度较大.18.已知 , ,则 的值为 .1sinco3(0,)sinco712三、解答题19.已知函数 f(x)= +lnx﹣1(a 是常数,e ≈=2.71828).(1)若 x=2 是函数 f(x)的极值点,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当 a=1 时,方程 f(x) =m 在 x∈[ ,e 2]上有两解,求实数 m 的取值范围;(3)求证:n∈N*,ln(en)>1+ .20.(本题满分 12 分)在长方体 中, , 是棱 上的一点, 是棱1DCBAaA1ECDP1A上的一点.(1)求证: 平面 ;1DBA1精选高中模拟试卷第 4 页,共 20 页(2)求证: ;11ADEB(3)若 是棱 的中点, 是棱 的中点,求证: 平面 .CP1A/DPAEB121.【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】设函数 .1lnfxa(1)当 时,求函数 在点 处的切线方程;2afx1f,(2)讨论函数 的单调性;f(3)当 时,求
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